山西省运城市临猗县临晋中学人教版高三上学期10月月考数学试卷（文科）【解析版】.zip

山西省运城市临猗县临晋中学2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知U=R，M={x|﹣l≤x≤2}，N={x|x≤3}，则（∁UM）∩N=( )
A．{x|2≤x≤3} B．{x|2＜x≤3}
C．{x|x≤﹣1，或2≤x≤3} D．{x|x＜﹣1，或2＜x≤3}
考点：补集及其运算；交集及其运算．
专题：计算题；数形结合．
分析：利用补集的定义求出集合M的补集；借助数轴求出（CuM）∩N
解答： 解：∵M={x|﹣l≤x≤2}，
∴CuM={x|x＜﹣1或x＞2}
∵N={x|x≤3}，
∴（CuM）∩N={x|x＜﹣1，或2＜x≤3}
故选D．
点评：本题考查利用数轴求集合间的交集、并集、补集运算．
2．已知复数z=，则复数z在复平面内对应的点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：复数的基本概念．
专题：数系的扩充和复数．
分析：将复数进行化简，根据复数的几何意义即可得到结论．
解答： 解：z===，
∴对应的点的坐标为（），
位于第四象限，
故选：D．
点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的四则运算将复数进行化简是解决本题的关键，比较基础．
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+a7=( )
A．1 B．4 C．8 D．9
考点：等差数列的前n项和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．
解答： 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S8=32，
∴，
∴a2+a7=8．
故选：C．
点评：本题考查等差数列的两项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
4．函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为( )
A．（1，） B．（，2） C．（2，e） D．（e，+∞）
考点：函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：先计算f（1.1）＜0，f（）＞0，根据函数的零点的判定定理可得函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（1.1，），从而得出结论．
解答： 解：函数f （x）=x+ln（x﹣1），∴f（1.1）=1.1+ln＜1.1+ln=1.1﹣2=﹣0.9＜0，
∴f（）=﹣ln＞﹣lne=＞0，
故有 f（1.1）•f（）＜0，根据函数零点的判定定理可得，函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（1.1，），
故函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（1，），
故选A．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，不等式的性质，属于中档题．
5．曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P0的坐标是( )
A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（1，3） D．（1，0）
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题：导数的综合应用．
分析：利用导数的几何意义即可得到切线的斜率，再利用已知切线方程即可得出．
解答： 解：设切点P0（x0，y0），
∵，∴切线的斜率为．
又已知切线方程为4x﹣y﹣1=0，化为y=4x﹣1，∴切线的斜率为4．
因此，解得x0=1，
∴4﹣y0﹣1=0，解得y0=3，∴点P0的坐标是（1，3）．
故选C．
点评：熟练掌握导数的几何意义是解题的关键．
6．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，，）的图象关于直线对称，它的周期是π，则( )
A．f（x）的图象过点 B．f（x）在上是减函数
C．f（x）的一个对称中心是 D．f（x）的最大值是A
考点：正弦函数的对称性；三角函数的周期性及其求法．
专题：计算题．
分析：通过函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期，求出ω，利用函数图象的对称轴，求出φ，得到函数的解析式，然后判断选项的正误即可．
解答： 解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π，所以ω==2；函数图象关于直线对称，所以，因为，所以φ=，
函数的解析式为 f（x）=Asin（2x+），f（x）的图象过点不正确；f（x）在上是减函数，不正确，f（x）的最大值是|A|，所以D不正确；x=时，函数f（x）=0，所以f（x）的一个对称中心是，正确；
故选：C
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的基本性质的应用，考查计算能力，推理判断能力．
7．定义行列式运算：．若将函数的图象向左平移m（m＞0）个