陕西省渭南市澄城县寺前中学人教版高三上学期第三次月考数学试卷（理科）.zip

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题．（每小题5分，共60分）
1．已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）
A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
2．已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，1] C．[﹣2，1] D．[﹣2，0]
3．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（　　）
A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2=x C．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2=x
4．已知f（x）是定义在R上的周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=4x﹣1，则f（﹣5.5）的值为（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣ D．1
5．已知集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|x≤﹣2或x≥4}，则A∩B=∅的充要条件是（　　）
A．0≤a≤2 B．﹣2＜a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cosωx的图象（　　）
A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
7．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f'（x）＞0，且，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）
A．{x|} B．{x|}
C．{x|或} D．{x|或}
8．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（　　）
A．∃xα∈R，f（xα）=0
B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形
C．若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，xα）单调递减
D．若xα是f（x）的极值点，则f′（xα）=0
9．在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（　　）
A．等边三角形 B．不含60°的等腰三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
10．定义在[0，+∞）的函数f（x），对任意x≥0，恒有f（x）＞f′（x），a=，b=，则a与b的大小关系为（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定
11．已知函数f（x）=，若g（x）=|f（x）|﹣ax﹣a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，） B．（0，） C．[，） D．[，）
12．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（　　）
①f（x）=x2，②f（x）=e﹣x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，⑤．
A．2 B．3 C．4 D．5
　
二、填空题．（每题5分，共20分）
13．设θ为第二象限角，若tan（θ+）=，则sinθ+cosθ=　　．
14．定义运算，设函数，将函数y=f（x）向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到图象关于y轴对称，则m的最小值是　　．
15．设函数f（x）=﹣x3+3x+2，若不等式f（3+2sin θ）＜m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为　　．
16．把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin（2x+）；
②该函数图象关于点（）对称；　
③该函数在[]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[]上的最小值为，则．
其中，正确判断的序号是　　．
　
三、解答题．（共70分）
17．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．
18．已知函数的最小正周期为π．
（1）求ω值及f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边，若a=1，，，求B的大小．
19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°
（Ⅰ）若，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．
20．已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；