陕西省渭南市澄城县寺前中学人教版高三上学期第一次月考数学试卷（理科）【解析版】.zip

陕西省渭南市澄城县寺前中学2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）
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一、选择题（每小题5分，共60分）
1．如图，已知R是实数集，集合A={x|（x﹣1）＞0}，B={x|＜0}，则阴影部分表示的集合是( )
A．[0，1] B．[0，1） C．（0，1） D．（1，]
考点：Venn图表达集合的关系及运算．
专题：集合．
分析：阴影部分对应的集合为A∩B，利用集合的基本运算即可得到结论．
解答： 解：阴影部分对应的集合为A∩B，
∵A={x|（x﹣1）＞0}={x|0＜x﹣1＜1}={x|1＜x＜2}，
B={x|＜0}={x|x（2x﹣3）＜0}={x|0＜x＜}，
∴A∩B={x|1＜x＜}，
故选：D
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键．
2．定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为( )
A．21 B．18 C．14 D．9
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考点：元素与集合关系的判断．
专题：计算题．
分析：根据新定义A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，把集合A与集合B中的元素分别代入再求和即可求出答案．
解答： 解：∵A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，A={1，2，3}，B={1，2}，
∴A*B={2，3，4，5}，
∴A*B中的所有元素之和为：2+3+4+5=14，
故选C．
点评：本题考查了元素与集合关系的判断，属于基础题，关键是根据新定义求解．
3．下列说法中正确的是( )
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
考点：命题的真假判断与应用．
专题：推理和证明．
分析：由四种命题的等价关系可判断A，D；利用等价命题的定义，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；
解答： 解：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，但一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，故A错误，D正确；
“a＞b”⇔“a+c＞b+c”，故B错误；
“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，故C错误；
故选：D
点评：本题考查的知识点是四种命题，等价命题，熟练掌握四种命题的等价关系和定义是解答的关键．
4．设a∈R，且a≠0，则a＞1是的( )
A．既不充分也不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．充分但不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：规律型．
分析：结合不等式解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答： 解：若a＞1，则0＜成立．
当a=﹣1时，满足，但a＞1不成立．
∴a＞1是的充分不必要条件．
故选：D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
5．给出下列结论：
①命题“若p，则q或r”的否命题是“若￢p，则￢q且￢r”；
②命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”；
③命题“存在n∈N*，n2+3n能被10整除”的否定是“∀n∈N*，n2+3n不能被10整除”；
④命题“任意x，x2﹣2x+3＞0”的否定是“∃x，x2﹣2x+3＜0”．
其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：命题的真假判断与应用；四种命题；命题的否定．
专题：简易逻辑．
分析：利用否命题的定义判断①的正误；逆否命题判断②的正误；命题的否定判断③的正误；命题的否定判断④的正误；
解答： 解：对于①，命题“若p，则q或r”的否命题是“若￢p，则￢q且￢r”；满足否命题的定义，结论正确．
对于②，命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”；不满足逆否命题的定义，正确的逆否命题是：“若￢q，则p”，结论错误．
对于③，命题“存在n∈N*，n2+3n能被10整除”的否定是“∀n∈N*，n2+3n不能被10整除”；满足难题的否定形式，结论正确．
对于④，命题“任意x，x2﹣2x+3＞0”的否定是“∃x，x2﹣2x+3＜0”．不满足命题的否定，结论错误．
正确判断有两个．
故选：B．
点评：本