陕西省西安七十中人教版高三（上）10月月考数学试卷+（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年陕西省西安七十中高三（上）10月月考数学试卷 （理科）
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设全集U=R，A={x|2x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1}
2．设集合S={x|（x﹣2）2＞9}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则实数a的取值范围为（　　）
A．（﹣3，﹣1） B．[﹣3，﹣1] C．（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，+∞）
3．已知命题p：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈R，f（x）=x3﹣x2+6的极大值为6．则下面选项中真命题是（　　）
A．（￢p）∧（￢q） B．（￢p）∨（￢q） C．p∨（￢q） D．p∧q
4．已知a=，b=log2，c=log，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
5．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，2） B．[﹣2，2] C．（﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2）
6．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
7．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（　　）
A．[15，20] B．[12，25] C．[10，30] D．[20，30]
8．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．已知函数f（x）=（a为非零常数），则f（x）的图象满足（　　）
A．关于点（1，0）对称 B．关于点（1，1）对称
C．关于原点对称 D．关于直线x=1轴对称
10．已知函数f（x）=在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（　　）
A．[﹣8，﹣4+2） B．（﹣4﹣2，﹣4+2） C．（﹣4+2，8] D．（﹣4﹣2，﹣8]
11．定义在[0，+∞）的函数f（x），对任意x≥0，恒有f（x）＞f′（x），a=，b=，则a与b的大小关系为（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定
12．若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）
A．（﹣） B．（） C．（） D．（）
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置）
13．已知x∈R，y＞0，集合A={x2+x+1，﹣x，﹣x﹣1}，B={﹣y，﹣，y+1}，若A=B，则x2+y2的值为　　．
14．已知命题p：方程4x2﹣4（m﹣2）x+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程x2+3mx+1=0无实根．若p∨q为真，￢q为真，则实数m的取值范围是　　．
15．定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log2x，x∈[1，22014]，则函数f（x）=log2x在[1，22014]上的“均值”为　　．
16．关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
其中正确命题序号为　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
19．某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型