陕西省西安市大唐补习学校人教版高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省西安市大唐补****学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）
A．（0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．（1，2]
　
2．命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（　　）
A．若x+y是偶数，则x与y不都是偶数
B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数
C．若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数
D．若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数
　
3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
　
4．若函数为奇函数，则a=（　　）
A． B． C． D．1
　
5．设abc＞0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
　
6．函数y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为（　　）
A．（1，+∞） B．（0，+∞） C．（0，1） D．无法确定
　
7．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
　
8．函数f（x）=2x﹣的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，3） B．（1，2） C．（0，3） D．（0，2）
　
9．已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1）则（　　）
A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A
　
10．函数y=（sinx+cosx）（sinx﹣cosx）是（　　）
A．奇函数且在上单调递增 B．奇函数且在上单调递增
C．偶函数且在上单调递增 D．偶函数且在上单调递增
　
11．在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（　　）
A．（﹣2，7） B．（﹣6，21） C．（2，﹣7） D．（6，﹣21）
　
12．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则在方向上的投影为（　　）
A． B． C．1 D．2
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.
13．集合A={0，2，a}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则a的值为　　　　　　．
　
14．在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，那么c=　　　　　　．
　
15．已知向量，其中x＞0，若，则x=　　　　　　．
　
16．在等差数列{an}中，若共有n项，且前四项之和为21，后四项之和为67，前n项和Sn=286，则n=　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．已知关于x的二次方x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求实数m的取值范围．
　
18．在△ABC中，已知
（1）求sinAcosA；
（2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由．
　
19．正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令b，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n∈N*，都有T．
　
20．设向量，，．
（1）若，求x的值；
（2）设函数，求f（x）的最大值．
　
21．设向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，﹣4sinβ）
（1）若与﹣2垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|+|的最大值．
　
22．已知函数f（x）=x3﹣ax2+10，
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
　
　
2015-2016学年陕西省西安市大唐补****学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）
A．（0，1） B