陕西省咸阳市西北农林科大附中人教版高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（　　）
A．[0，1] B．[0，1） C．（0，1] D．（0，1）
2．已知集合A={1，2}，B={1，a，b}，则“a=2”是“A⊆B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q）
4．设函数f（x）=，则f（f（3））=（　　）
A． B．3 C． D．
5．函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（　　）
A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）
6．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
7．如果函数f（x）=x2﹣ax﹣3在区间（﹣∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（　　）
A．a≥8 B．a≤8 C．a≥4 D．a≥﹣4
8．函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）
9．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
10．函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
11．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（　　）
A．e2 B．e C． D．ln2
12．函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（　　）
A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}
C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}
　
二、填空题：本大题共4小题，每题5分．
13．已知函数y=f（x）及其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则曲线y=f（x）在点P（2，0）处的切线方程是______．
14．若函数f（x）=x2+ax+b的两个零点是﹣2和3，则不等式af（﹣2x）＞0的解集是______．
15．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为______．
16．若方程=k（x﹣2）+3有两个不等的实根，则k的取值范围是______．
　
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．化简：
（1）（a＞0，b＞0）；
（2）（﹣）+（0.002）﹣10（﹣2）﹣1+（﹣）0．
18．已知函数．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在上的值域是，求a的值．
19．已知定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=．
（1）求f（1）和f（﹣1）的值；
（2）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式．
20．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[﹣4，6]
（1）当a=﹣2时，求f（x）的最值．
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数．
（3）当a=1时，求f（|x|）的单调区间．
21．已知函数f（x）=x3+x﹣16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
22．已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
　
2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（　　）
A．[0，1] B．[0，1） C．（0，1] D．（0，1）
【考点】交集及其运算．
【分析】先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项．
【解答】解：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R