陕西省兴平市秦岭中学人教版高三上学期11月月考数学试卷（文科）【解析版】.zip

陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期11月月考数学试卷（文科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：集合的确定性、互异性、无序性；集合中元素个数的最值．
专题：计算题．
分析：利用已知条件，直接求出a+b，利用集合元素互异求出M中元素的个数即可．
解答： 解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，
所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，
所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．
故选B．
点评：本题考查集合中元素个数的最值，集合中元素的互异性的应用，考查计算能力．
2．=( )
A．﹣8 B．8 C．﹣8i D．8i
考点：复数代数形式的混合运算．
分析：复数分子、分母同乘﹣8，利用1的立方虚根的性质（），化简即可．
解答： 解：
故选A．
点评：复数代数形式的运算，是基础题．
3．已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=( )
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣121世纪教育网
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
专题：平面向量及应用．
分析：利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答： 解：∵，．
∴=（2λ+3，3），．
∵，
∴=0，
∴﹣（2λ+3）﹣3=0，解得λ=﹣3．
故选B．
点评：熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
4．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为( )
A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，0） D．
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解．
解答： 解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），
∴﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1＜x＜﹣．
∴则函数f（2x+1）的定义域为．
故选B．
点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．
5．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
考点：系统抽样方法．
专题：概率与统计．
分析：根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．
解答： 解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．
所以从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．
故：B．
点评：本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．
6．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于( )
A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）
考点：等比数列的前n项和．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：由已知可知，数列{an}是以﹣为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求
解答： 解：∵3an+1+an=0
∴
∴数列{an}是以﹣为公比的等比数列
∵
∴a1=4
由等比数列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题
7．已知抛物线C：y2=8x与点M（﹣2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若=0，则k=( )
A． B． C． D．2
考点：抛物线的简单性质；平面向量数量积的运算．
专题：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），由题意可知：斜率k≠0，设直线AB为my=x﹣2，其中．与抛物线的方程联立可得根与系数的关系，再利用即可解出．
解答： 解：由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），
由题意可知：斜率k≠0，设直线AB为my=x﹣2，其中．
联立，得到y2﹣8my﹣16=0，△＞0，
设A（x1，y1），B（x2