陕西省兴平市秦岭中学人教版高三上学期第一次月考数学试卷（理科）【解析版】.zip

陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）
1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=( )
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，） C．﹙，3﹚ D．（3，+∞）
考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出集合B，然后直接求解A∩B．
解答： 解：因为B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0﹜={x|x＜﹣1或x＞3}，
又集合A={x∈R|3x+2＞0﹜={x|x}，
所以A∩B={x|x}∩{x|x＜﹣1或x＞3}={x|x＞3}，
故选：D．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力．
2．设x∈R，则“x2﹣3x＞0”是“x＞4”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：计算题．
分析：解不等式可得x＜0或x＞3，由集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集可得答案．
解答： 解：由x2﹣3x＞0可解得x＜0或x＞3，
因为集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集，
故“x2﹣3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，转化为集合与集合的关系是解决问题的关键，属基础题．
3．函数y=的定义域为( )
A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]
考点：函数的定义域及其求法．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项
解答： 解：由题意，自变量满足，解得0≤x＜1，即函数y=的定义域为[0，1）
故选B
点评：本题考查函数定义域的求法，理解相关函数的定义是解题的关键，本题是概念考查题，基础题．
4．设函数，若f（﹣2）=f（0），f（﹣1）=﹣3，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：分段函数的应用．
专题：作图题；数形结合；函数的性质及应用．
分析：先求出函数f（x）的解析式，然后将方程f（x）=x的解的个数，转化成利用图象求两个函数图象的交点个数问题，作出函数y=f（x）与y=x的图象，从而得到结论．
解答： 解：∵函数，f（﹣2）=f（0），f（﹣1）=﹣3，
∴，解得，
∴f（x）=，
关于x的方程f（x）=x的解的个数即为y=f（x）与y=x交点的个数，
作出函数y=f（x）与y=x的图象如右图
∴根据图象可知有2个交点，则方程f（x）=x的解的个数是2．
故选：B．
点评：本题考查了分段函数的图象，函数的零点与方程的关系，对于函数的零点，一般会转化成方程的根，或是利用图象转化成两个函数的交点问题．对于分段函数的问题，一般选用分类讨论和数形结合的思想方法进行求解，属于中档题．
5．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：集合的包含关系判断及应用．
专题：集合．
分析：先求出集合A，B由A⊆C⊆B 可得满足条件的集合C有{1，2，}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，可求
解答： 解：由题意可得，A={1，2}，B={1，2，3，4}，
∵A⊆C⊆B，
∴满足条件的集合C有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个，
故选D．
点评：本题主要考查了集合的包含关系的应用，解题的关键是由A⊆C⊆B 找出符合条件的集合．
6．若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是( )
A． B． C． D．
考点：函数的概念及其构成要素．
专题：数形结合．
分析：此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答时可以就选项逐一排查．对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定．
解答： 解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；
对B满足函数定义，故符合