陕西省兴平市秦岭中学人教版高三上学期第一次月考数学试卷（文科）【解析版】.zip

陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）
1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={5，6}，则S∩（∁UT）等于( )
A．{1，4，5，6} B．{1，5} C．{1，4} D．{1，2，3，4，5}
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：计算题；集合．
分析：利用补集的定义求出T的补集；利用交集的定义求出两个集合的交集．
解答： 解：∁UT={1，2，3，4}
∴S∩（∁UT）={1，4}
故选C．
点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义求集合的交、并、补运算．
2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
考点：命题的否定．
专题：综合题．
分析：根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论．
解答： 解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题
其否定一定是一个特称命题，故排除A，B
结合全称命题的否定方法，我们易得
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为
“存在一个能被2整除的整数不是偶数”
故选：D
点评：本题考查的知识点是命题的否定，做为新2015届高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点．
3．若a∈R，则a=2是（a﹣1）（a﹣2）=0的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
分析：根据一元二次方程根的定义，我们判断出a=2⇒（a﹣1）（a﹣2）=0及（a﹣1）（a﹣2）=0⇒a=2的真假，进而根据充要条件的定义即可得到答案．
解答： 解：当a=2时，（a﹣1）（a﹣2）=0成立
故a=2⇒（a﹣1）（a﹣2）=0为真命题
而当（a﹣1）（a﹣2）=0，a=1或a=2，即a=2不一定成立
故（a﹣1）（a﹣2）=0⇒a=2为假命题
故a=2是（a﹣1）（a﹣2）=0的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是充要条件，其中判断a=2⇒（a﹣1）（a﹣2）=0及（a﹣1）（a﹣2）=0⇒a=2是解答本题的关键．
4．i为虚数单位，则（）2011=( )
A．﹣i B．﹣1 C．i D．1
考点：复数代数形式的混合运算．
专题：计算题．
分析：由复数的运算公式，我们易得=i，再根据in的周期性，我们易得到（）2011的结果．
解答： 解：∵=i
∴（）2011=i2011=i3=﹣i
故选A
点评：本题考查的知识点是复数代数形式的混合运算，其中根据复数单调幂的周期性，将i2011转化为i3是解答本题的关键．
5．对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而