上海市复兴高中人教版高三上学期开学考数学试题.zip

复兴高中高三开学考
2017.9
一. 填空题
1. 若函数 f (x) = ax - 4a + 3 的图像过点(2, -1) ，则a =
2. 已知集合 A ={x || x - a | £ 1}， B ={x | x2 - 5x + 4 ³ 0}，若 A B =Æ，则实数a 的取值范围是
若函数 f (x) = 2x - 5 的值域为[4,+¥) ，则其定义域为
x - 3
函数 f (x) = ax2 + 2(a -1)x + 2 在区间(-¥, 4] 上为减函数，则实数a 的取值范围是
函数 f (x) 对于任意实数 x 满足 f (x + 2) =
1
f (x)
，若 f (1) = -5 ，则 f [ f (5)] =
a a
若log 2 = m ， log 3 = n ，则 a2m+n =
已知 f (x) 是奇函数，当 x < 0 时， f (x) = x2 - 3a sin p x ，且 f (3) = 6 ，则a =
2
函数 y = 32-3x2 的单调递减区间是
二次方程 x2 + kx + 2k -1 = 0 的两个根 x 与 x ，当-2 < x

< -1 ，1 < x

< 2 时，则实数
k 的取值范围为
1 2 1 2
x
若函数 y = f (x -1) 的图像与 y = ln +1的图像关于直线 y = x 对称，则 f (x) =
x2 - 2kx + k 2 +1
已知函数 f (x) =
值范围为
x - k
的定义域为(0，+ ¥) ，值域为[2,+¥) ，则实数k 的取
用min{a, b} 表示 a, b 两数中的最小值，若函数 f (x) = min{| x |,| x + t |} 的图像关于
直线 x = - 1 对称，则t =
2
二. 选择题
对任意实数a, b, c ，给出下列命题：① “ a = b ”是“ ac

=bc

”的充要条件；② “ a + 5
是无理数”是“ a 是无理数”的充要条件；③ “ a > b ”是“ a2 > b2 ”的充分条件；
④ “ a < 5”是“ a < 3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b% ，则n 年后这批设备的价值为（ ）
na(1- b%)
a(1- nb%)
C. a[1- (b%)n ]
D. a(1- b%)n
ìx2 , | x | ³ 1
15. 设 f (x) = í
îx, | x | < 1
值域是（ ）

， g(x) 是二次函数，若 f [g(x)] 的值域是[0,+¥) ，则 g(x) 的
[0, +¥)
A. (-¥, -1]
B. (-¥, -1]
C. [0，+ ¥)
D. [1，+ ¥)
已知 f (x) = -x3 - x ， x , x , x Î R ，且 x