上海市复兴高中人教版高三上学期期中考试数学试题.zip

复兴高中高三期中试卷
一. 填空题
1. 设集合 A = {x x - 3 £ 4 , x Î R}， B = {x | x £ 0} ，则 A B =
2017.11
不等式 1
x -1
< 1 的解是
函数 y = 2x (x ³ 2) 的反函数是
方程sin x = cos x 的解是
若等差数列{an } 前9 项的和为27 ，且a10 = 8 ，则d =
函数 f ( x ) = 2sin 2 x + sin 2 x 的值域是
若数列{a } 满足a = 12 ， a
2a
+ 3a +
n2a
，则a =
nan =
n 1 1 2 3 n 2017
8. 已知sin2 a - 2sina + cos2 b = 4 ，那么a + b =
以下三个关于 x 的方程：
（1） x2 - 2ax + a2 - a +1 = 0 ； （2） ax2 - 4x + a = 0 ； （3） ax + a +1 = 0 .
恰好其中两个方程有实数解，那么实数a 的取值范围是
已知函数 f (x) = x3 + x ，关于 x 的不等式 f (mx2 + 2) + f (-x) < 0 在区间[1 , 5] 上有解，则实数m 的取值范围为
n
n
n
n
n
n
已知数列{a } 、{b } 的通项公式分别是a = 3n ， b = 4n + 3 ，把数列{a } 、{b } 的
公共项从小到大排列成新数列{cn } ，那么数列{cn } 的第n 项是{bn } 中的第 项
a - x
已知函数 f (x) =
+ 的定义域是[0, a]，对于定义域内的任意两个实数
x
x1 、 x2 ，恒有| f (x1 ) - f (x2 ) | < 1 成立，那么实数a 的取值范围是
二. 选择题
已知a 是实数，如果lim an 存在，那么（ ）
n®¥
lim an = 0
n®¥
lim an < 1
n®¥
C. | a | £ 1
D. | a | < 1
在△ ABC 中， sin A = m ， sin B = n ，其中m , n 是常数，满足0 < m , n < 1 ，那么
sin C 的值（ ）
可能不存在 B. 有且只有一个 C. 至少一个 D. 至少两个
已知数列{a } 的通项公式是 a = bn + c ， n Î N* ，其中b , c Î R ，那么{a } 是等比
n n n
数列的必要条件是（ ）
c = 0
b ¹ 0
bc = 0
b + c ¹ 0
已知函数 f ( x) = ax2 + bx + c ，a > b > c ，a + b + c = 0 ，集合 A = {m
f (m) < 0 , m Î R} ，
则（ ）
任意m Î A ，都有 f (m + 3) > 0
C. 存在m Î A ，使得 f (m + 3) = 0

任意m Î A ，都有 f (m + 3) < 0