上海市长宁区人教版高三12月质量检测数学试题（WORD版）.zip

长宁区2015-2016 学年第一学期高三质量检测
数学试卷2015/12/21
一、填空题（本大题有14 题，满分56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4 分，
否则一律得零分
1、不等式｜x－3｜＜5的解集是___________.
2、方程9x ＋3x －2 ＝ 0的解是___________.
3、若复数z满足z2 －z＋1 ＝0，则｜z ｜＝ ___________.
4.设等差数列的前n 项和为S n，若
5、若的值是___________.
6、若函数 f（x）是定义域在R上对偶函数，在上是单调递减的，且f（1）＝0，
则使f（x）＜0的x的取值范围是____.
7、设函数 y ＝f（x）的反函数是 y ＝f－1（x），且函数 y＝f（x）过点P（2,－1），则
f－1（－1）＝= ___________.
8、设常数展开式中x3的系数为____.
9、某校要求每位学生从8 门课程中选修5 门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有___________
种（以数字作答）
10 、已知数列的通项公式分别是，其中 a、b 是实常数，若，且a、b、c 成等差数列，则c的值是___________.
11、已知函数，如果使对任意实数都成立的 m 的最大值是 5 ，则实数k ＝ ___________.
12、在△ABC 中，点M 满足，则实数m 的值为___________.
13、设命题 p :函数的值域为R；命题q :不等式对一切正实数x均成立，若命题 p和q不全为真命题，则实数a 的取值范围是___________.
14、定义：关于x的两个不等式的解集分别为，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式与不等式为对偶不等式，且 ___________.
二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答
案的小方格涂黑，选对得5 分，否则一律得零分.
15、已知集合，则a等于 （ ）
A. 1 　　B. 2 　　C. 1或2 　　D. 3
16、已知数列的前n 项和，第k项满足 ，则k 等于（ ）
A. 6 　　B. 7 　　C. 8 　　D. 9
17、设点是角终边上一点，当最小时，cos的值是（ ）
.
18、关于函数，有下列四个命题：①的值域是；
② 是奇函数；③ 在上单调递增；④方程总有四个不同的解.其中正确的是 （ ）
A. ①② 　B. ②③　 C. ②④　 D. ③④
三、解答题（本大题共有5 题，满分74 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19、（本题满分12 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分6 分.
关于x 的不等式的解集为 .
（1）求实数a,b的值；
（2）若为纯虚数，求tan的值.
20、（本题满分14 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分8 分.
直三棱柱 , E,F 分别是CC1 , BC 的中点，求：
（1）异面直线EF 和A 1 B 所成的角；
（2）直三棱柱ABC － A1