四川省眉山中学人教版高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年四川省眉山中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（　　）
A．¬p：∃x∈R，3x≤0 B．¬p：∀x∈R，3x≤0 C．¬p：∃x∈R，3x＜0 D．¬p：∀x∈R，3x＜0
　
2．下列有关命题的叙述，
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件；
③“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题；
④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”．
其中错误的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
3．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）
　
4．曲线在点（1，﹣1）处的切线方程为（　　）
A．y=﹣2x+3 B．y=﹣2x﹣3 C．y=﹣2x+1 D．y=2x+1
　
5．已知函数f（x）=﹣x3+2ax在（0，1]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，） B．[，+∞） C．（，+∞） D．（﹣，）
　
6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）
A．y=x﹣1 B．y=log2x C．y=|x| D．y=﹣x2
　
7．函数f（x）=﹣cosx在[0，+∞）内 （　　）
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
　
8．（x2﹣）5的展开式中常数项为（　　）
A．270 B．﹣270 C．﹣90 D．90
　
9．李华经营了两家电动轿车销售连锁店．其月利润（单位：x元）分别为L1=﹣5x2+900x﹣16000，L2=300x﹣2000（其中x为销售辆数）．若某月两连锁店共销售了110辆．则能获得的最大利润为（　　）
A．11000 B．22000 C．33000 D．40000
　
10．已知函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=ln，则函数f（x）的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
　
11．设f（x）是定义在R上的函数，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集为（　　）
A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
　
12．已知函数f（x）=x3﹣tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，3] B．（﹣∞，5] C．[3，+∞） D．[5，+∞）
　
　
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13．log3+lg25+lg4+6+（﹣8.2）0=　　　　　　．
　
14．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1时有极值0，则a﹣b的值为　　　　　　．
　
15．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
16．若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．有下列函数：
；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为　　　　　　．
　
　
三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（2015秋•眉山校级月考）已知实数c＞0，c≠1，设有两个命题：命题p：函数y=cx是R上的单调减函数；命题q：对于∀x∈R，不等式x2+x+＞0恒成立．若命题p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．
　
18．（12分）（2015秋•眉山校级月考）已知函数f（x）=3+log2x，x∈[1，16]，若函数g（x）=[f（x）]2+2f（x2）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的最值．
　
19．（12分）（2015秋•眉山校级月考）f（x）=loga为奇函数（a＞1）
（1）求实数m的值；
（2）解不等式f（x﹣）+f（﹣x）＜0．
　
20．（12分）（2015秋•眉山校级月考）设椭圆+=1（a＞b