四川省眉山中学人教版高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年四川省眉山中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）
　
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若集合A={x|3+2x﹣x2＞0}，集合B={x|2x＜2}，则A∩B等于（　　）
A．（1，3） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣3，1）
3．设x∈R，向量=（1，x），=（2，﹣4），且∥，则•=（　　）
A．﹣6 B． C． D．10
4．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．甲：函数，f（x）是R上的单调递增函数；乙：∃x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则甲是乙的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．14
7．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m，则α⊥β
其中正确命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（　　）
A．k≥16 B．k＜8 C．k＜16 D．k≥8
9．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（　　）
A． B．2 C． D．2
10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）
A． B． C． D．
11．已知点A是抛物线y=的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足|PB|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．
12．已知y=f（x）是（0，+∞）上的可导函数，满足（x﹣1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x），且g（a）=2016，则a等于（　　）
A．﹣500.5 B．﹣501.5 C．﹣502.5 D．﹣503.5
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.
13．已知函数f（x）=，则f的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”，给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，则函数y=f（x）是周期函数；
④若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
其中正确的是　　（写出所有正确命题的编号）．
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．
18．已知函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣cos2x．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[，]，求f（x）的值域．
19．某网站针对2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：
观众年龄
支持A
支持B
支持C
20岁以下
200
400
800
20岁以上（含20岁）
100
100
400
（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．
20．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且
PD=AD=2EC=2．
（1）求证：AC∥平面BPE；
（2）求三棱锥B﹣PAC的体积．
21．如图，椭圆E： +=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于