四川省眉山中学人教版高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年四川省眉山中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1．若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，则集合A可能是（　　）
A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R
2．若复数（a2﹣1）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1
3．下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＞0”
B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
C．命题“若am2＜bm2则a＜b”是真命题
D．命题“若sinx=siny则x=y”的逆否命题为真命题
4．一算法的程序框图如图，若输出的y=﹣1，则输入的x的值可能为（　　）
A．9 B．3 C．0 D．﹣6
5．函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
6．为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos（2x+）的图象作如下变换（　　）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
7．等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7≠0，则b2b12=（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
8．若关于x的方程x2+ax﹣4=0在区间[2，4]上有实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣3，+∞） B．[﹣3，0] C．（0，+∞） D．[0，3]
9．设a，b，c为△ABC的三边长，若c2=a2+b2，且sinA+cosA=，则∠B的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=﹣f（4﹣x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x﹣1），则f的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
11．已知函数f（x）=，则关于x的方程f（|x|）=a（a∈R）的实根个数不可能为（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f'（x），且x＜0时2f（x）+xf'（x）＜0恒成立，则a=f（1），b=2014f（），c=2015f（）的大小关系为（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知平面向量，满足•（+）=5，且||=2，||=1，则与夹角的大小为　　．
14．设变量x，y满足，则目标函数z=2x+y的最小值为　　．
15．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=log2xn，则a1+a2+…+a15的值为　　．
16．给出下列命题
①若奇函数f（x）对定义域R内任意x都有f（x）=f（2﹣x），则f（x）为周期函数
②根据表中数据，可以判定方程ex﹣x﹣6=0的一个根所在的区间为（1，2）
x
﹣1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+6
5
6
7
8
9
③已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时f（x）=ex﹣ax，若f（x）在R上有且只有4个零点，则a的取值范围为（e，+∞）
④实数a在区间（1，4）上随机取值时，函数f（x）=﹣x2+ax+2在区间（1，+∞）上是单调减函数的概率为，其中真命题是　　．
　
三．解答题（本小题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．
18．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=﹣5，
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和．
19．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]