天津市南开中学滨海生态城学校人教版（上）高三年级数学统练试卷3Word版含答案.zip

南开中学滨海生态城学校2020~2021学年度（上）高三年级数学统练试卷3
选择题（每题5分）
已知集合A=，B=，则（ ）
B. C. D.
设，则“成立”是“成立”的（ ）
必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知是的导函数，则的图象是（ ）
B. C. D.
要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
c. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
（5）在△ABC中，∠，，则的值为（ ）
A. B. C.或 D.或
（6）已知定义在R上的函数，则三个数
，
，则之间的大小关系式（ ）
B. C. D.
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是（ ）
B. C. D.
设函数（均为常数，），若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为（ ）
B. C. D.
设函数，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是（ ）
B. C. D.
填空题（每小题5分）
已知，为虚数单位，若为实数，则的值为
的展开式中的系数为
设，则当 时，的最小值为
已知函数的图象如图所示，，则
已知的图象在期间内恰好出现3个波峰，则正数的范围是
已知函数，若函数的零点个数为2，则的取值范围为
解答题
（本小题14分）已知函数
求函数的最小正周期；（2）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且满足，求的取值范围.
（本小题15分）设函数且的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.
（本小题15分）现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.
（本小题15分）如图，在长方体中，分别是棱
上的点，,.
求异面直线和所成角的余弦值；
（2）证明：;
（3）求二面角的正弦值.
（20）（本小题16分）已知函数在处的切线方程为.（1）求的值；（2）若方程有两个实数根，证明：