新疆生产建设兵团一中人教版高三上学期第二次月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年新疆生产建设兵团一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|y=}，则A∩B等于( )
A．{x|x＞1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x≤1}
2．已知复数z满足（1+i）z=1+i，则|z|=( )
A． B． C． D．2
3．在△ABC中，“sinA＞”是“A＞”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
5．设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=( )
A．1 B．2 C．3 D．5
6．函数的图象大致是( )
A． B． C． D．
7．若角α的终边在直线y=2x上，则的值为( )
A．0 B． C．1 D．
8．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=( )
A． B．2 C． D．1
9．若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是( )
A．[﹣2，+∞） B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣1]
10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则( )
A．f（x）在单调递减 B．f（x）在（，）单调递减
C．f（x）在（0，）单调递增 D．f（x）在（，）单调递增
11．函数的部分图象，如图所示，若，则ω等于( )
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则( )
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=__________．
14．若，则的值是__________．
15．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是__________．
16．以下命题：
①若|•|=||•||，则∥；
②=（﹣1，1）在=（3，4）方向上的投影为；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则•=20；
④若非零向量、满足|+|=||，则|2|＞|+2|．
所有真命题的标号是__________．
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）若A∪B=A，求m的范围．
18．已知向量=（sinx，），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求y=g（x）在[0，]上的值域．
19．已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，且bsinA=acosB．
（1）求B；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c．
20．设函数f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
21．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A的大小；
（2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围．
22．设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．
2014-2015学年新疆生产建设兵团一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小