浙江省东阳市第二高级中学人教版高三上学期期中考试数学（理）试题（答案）.zip

2014下期高三数学（理）期中考试试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题5分）
1．设全集U=R，集合，，则等于
A． B． C． D．
2．下列命题中，真命题是
A． B．
C． D．
3．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且

A．4 B．2 C． －2 D．
4．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是
A．若 B．若
C． D．若
5．某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是
A． B．
C． D．
6．设p：，q：，则p是q的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知为正数，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．则方程的实数根的个数是
A.1 B. 1或2 C. 0或1 D. 不确定
8．函数的值域是
A． B． C． D．
9．设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K，分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则
A． B． C． D．
(B)
(A)
10．设ABCD为xoy平面的一个正方形，其顶点是，，是xoy平面到uov平面的变换，则正方形ABCD的像（）点集是
(D)
(C)
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分）
11．若，则的值等于
12．一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为______
13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是__________．
14．已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是
15．在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是 。
16．若P、Q、R是边长为1的正边BC上的四等分点，则
_______.
17．已知是定义在R上的函数，且对任意，满足，，且，则______
三、解答题：（本大题共5小题）
18.已知向量，，函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．
19. 已知数列
（I）求；
（II）求数列的通项公式。
20．如图四棱锥，底面四边形ABCD满足条件
，侧面SAD垂直于底面ABCD，，（1）若SB上存在一点E，使得平面SAD，求的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；（3）当体积最大时，求二面角A-SC-B