浙江省湖州市安吉县上墅私立高中人教版高三上学期第二次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2·1·c·n·j·y
1．已知集合M={x|y=}，N={x|y=log2（2﹣x）}，则∁R（M∩N）=（　　）
　 A． [1，2） B． （﹣∞，1）∪[2，+∞） C． [0，1] D． （﹣∞，0）∪[2，+∞）
　
2．若x+y＞0，a＜0，ay＞0，则x﹣y的值为（　　）
　 A．大于0 B． 等于0 C． 小于0 D． 符号不能确定
　
3．“”是“sin2α=1”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件
　
4．已知直线l、m与平面α、β，l⊂α，m⊂β，则下列命题中正确的是（　　）
　 A． 若l∥m，则必有α∥β B． 若l⊥m，则必有α⊥β
　 C． 若l⊥β，则必有α⊥β D． 若α⊥β，则必有m⊥α
　
5．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（）=（　　）
　 A． 1 B． C． D．
　
6．函数y=f（x）的图象向右平移单位后与函数y=sin2x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）
　 A． f（x）= B． f（x）=
C． f（x）= D． f（x）=
　
7．已知约束条件对应的平面区域D如图所示，其中l1，l2，l3对应的直线方程分别为：y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3，若目标函数z=﹣kx+y仅在点A（m，n）处取到最大值，则有（　　）
　 A． k1＜k＜k2 B． k1＜k＜k3[来源:21世纪教育网] C． k1≤k≤k3 D． k＜k1或k＞k3
　
8．若不等式4x2﹣logax＜0对任意x∈（0，）恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
　 A． [，1） B． （，1） C． （0，） D． （0，]
　
9．已知双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线l与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（　　）
　 A． x±y=0 B． x±y=0 C． x±y=0 D． x±y=0
　
10．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x，
②f（x）=x2+1，
③f（x）=sinx+cosx，
④f（x）=，
⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x1，x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．
其中是“倍约束函数”的有（　　）
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　
　
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则此几何体的体积是　　　　　　cm3．
　
12．直线2x﹣y+1=0的倾斜角为θ，则的值为　　　　　　．
　
13．已知数列{an}满足an•an+1=2n，则=　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）=，若函数g（x）=|f（x）|﹣x﹣b有四个不同的零点，则b实数的取值范围为　　　　　　．
　
15．若正数x，y满足2x+y﹣3=0，则的最小值为　　　　　　．
　
16．若对于任意的n∈N*，n2+（a﹣4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
17．已知•=0，向量满足（﹣）•（﹣）=0，|﹣|=5，|﹣|=3，则•的最大值为　　　　　　．2-1-c-n-j-y
　
　
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断△ABC的形状．
　
19．数列{an}中，满足a2=4，a3=6，其前n项和Sn满足Sn=an2+bn（a，b∈R）．
（1）求实数a，b的值，并求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{+bn}是首项为a，公比为2b的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
　
20．如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求PD与平面PBC所成