浙江省金华市东阳二中人教版高三（上）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三（上）第一次调研数学试卷（文科）
　
一、选择题（每题5分，共40分）
1．对于集合M、N，定义M﹣N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M﹣N）∪（N﹣M），设A={x|x≥﹣}，B={y|y=﹣2x2，x∈R}，则A⊕B=（　　）
A．（﹣，0] B．[﹣，0） C．（﹣∞，﹣）∪[0，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）
2．将函数y=sin（2x+）的图象经怎样平移后得到y=sin（2x+）（　　）
A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移
3．如图所示：O、A、B是平面上的三点，设向量=， =，且||=3，||=2在平面AOB上，若P为线段AB的中垂线上任意一点，则•（﹣）的值是（　　）
A． B．5 C．3 D．
4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　）
A．（0，1） B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．[0，1]
5．定义：设M是非空实数集，若∃a∈M，使得对于∀x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值，则（　　）
A．当a0＞0时，a0﹣1是集合{x﹣1|x∈A}的最小值
B．当a0＞0时，a0﹣1是集合{x﹣1|x∈A}的最大值
C．当a0＜0时，﹣a0﹣1是集合{﹣x﹣1|x∈A}的最小值
D．当a0＜0时，﹣a0﹣1是集合{﹣x﹣1|x∈A}的最大值
6．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”，若已知f（x）=x2﹣2mx+m2﹣4为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（　　）
A．[0，2] B．（﹣2，2） C．[﹣2，2] D．[﹣2，0]
7．设函数f（x）=，则f（x）=x的解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（﹣1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是（　　）
A．﹣1＜a＜2 B．0＜a＜1 C．﹣＜a＜ D．0＜a＜2
　
二、填空题
9．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是　　．
10．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为　　．
11．在△ABC中，若tanA=，C=120°，BC=2，则边长AB等于　　．
12．设集合，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为　　．
13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=　　．
14．已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则a1=1，则Sn最大值为　　．
15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是　　．
16．下列对应关系是集合B上的映射的是　　
①A=Z，B=N+，对应关系是f：对集合A中的元素取绝对值与B中的元素相对应
②A={三角形}，B=R，对应关系是f：对集合A中的三角形求面积与集合B中的元素对应
③A=R+，B=R，对应关系是f：对集合A中的元素取平方根与B中的元素对应．
17．已知向量，，满足||=1，||=||，（）•（）=0．若对每一确定的，||的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，m﹣n的最小值是　　．
　
三、解答题：（共5小题，共74分）
18．在△ABC中，满足a2+c2=b2+ac．
（1）求角B的大小；
（2）若b=，求a+c的取值范围．
19．已知△ABC的面积满足≤S≤3，且=6．
（1）求∠B的取值范围；
（2）求函数f（B）=sin2B+2sinBcosB+3cos2B的最小值．
20．已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．
（1）求等差数列{an}的通项公式；
（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．
21．已知命题p：对∀x∈R，sinx+cosx＜m恒成立，命题q：已知f（x）=2﹣（x＞0），存在实数a，b，使定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb）
（1）命题p为真，求m的范围；
（2）命题q为真，求m的范围；
（3）若p∧q为假，p∨q为真，求m的范围．
22．已知函数f（x）满足f（logax）=（x﹣x﹣1），其中a＞0，a≠1
（1）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求实数m的集合；
（2）当x∈（﹣∞，2）时，f（