浙江省宁波市人教版高三上学期期中数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省宁波市高三（上）期中数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2014•宁波二模）设集合M={x|﹣＜x＜}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（　　）
　
A．
[0，）
B．
（﹣，1]
C．
[﹣1，）
D．
（﹣，0]
　
2．（5分）（2015•中山二模）设a＞1＞b＞0，则下列不等式中正确的是（　　）
　
A．
（﹣a）7＜（﹣a）9
B．
b﹣9＜b﹣7
C．
lg＞lg
D．
＞
　
3．（5分）（2014•宁波二模）已知α∈R，cosα+3sinα=，则tan2α=（　　）
　
A．
B．
C．
﹣
D．
﹣
　
4．（5分）（2014•宁波二模）若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（　　）
　
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
　
5．（5分）（2015•中山二模）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）21cnjy.com
　
A．
若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
B．
若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β
　
C．
若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α
D．
若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β
　
6．（5分）（2015•中山二模）已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（　　）【出处：21教育名师】
　
A．
2cm3
B．
4cm3
C．
6cm3
D．
8cm3
　
7．（5分）（2015•中山二模）（x2﹣1）（﹣2）5的展开式的常数项是（　　）
　
A．
48
B．
﹣48
C．
112
D．
﹣112
　
8．（5分）（2015•中山二模）袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是（　　）【版权所有：21教育】
　
A．
B．
C．
D．
　
9．（5分）（2014•宁波二模）已知实系数二次函数f（x）和g（x）的图象均是开口向上的抛物线，且f（x）和g（x）均有两个不同的零点．则“f（x）和g（x）恰有一个共同的零点”是“f（x）+g（x）有两个不同的零点”的（　　）21教育名师原创作品
　
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件
　
C．
充分必要条件
D．
既不充分也不必要条件
　
10．（5分）（2014•宁波二模）设F1、F2是椭圆Γ的两个焦点，S是以F1为中心的正方形，则S的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有（S的各边可以不与Γ的对称轴平行）（　　）
　
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
　
　
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．（4分）（2015•中山二模）已知复数z满足=i（其中i是虚数单位），则|z|=　　　　　　．
　
12．（4分）（2015•中山二模）设z=2x+5y，其中实数x，y满足6≤x+y≤8且﹣2≤x﹣y≤0，则z的取值范围是　　　　　　．
　
13．（4分）（2015•中山二模）已知抛物线x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的方程是　　　　　　．
　
14．（4分）（2015•中山二模）口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只．现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为X，则随机变量X的数学期望是　　　　　　．
　
15．（4分）（2014•马鞍山三模）已知直线x﹣y﹣1=0及直线x﹣y﹣5=0截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是　　　　　　．
　
16．（4分）（2015•中山二模）在△ABC中，∠C=90°，点M满足=3，则sin∠BAM的最大值是　　　　　　．
　
17．（4分）（2014•宁波二模）已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得=x+y，且x+2y=1，则cos∠BAC=　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（14分）（2015•宣城三模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=5c，cosB=．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设BC边的中点为D，|AD|=，求△