浙江省绍兴市诸暨市三都中学人教版高三上学期10月月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市三都中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）
　
一．选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．
1．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∪∁UB=（　　）
　 A． {1，2，3，4} B． {1，2，3，5} C． {2，3，4，5} D． {1，3，4，5}
　
2．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
3．己知等差数列{an}的公差d=﹣1，若a2+a8=2，则该数列的前n项和Sn的最大值为（　　）
　 A． 5 B． 10 C． 15 D． 16
　
4．若m＞0，0＜n＜1，则函数y=m+lognx的图象可能是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
5．已知x，y满足，则x2+y2的最大值为（　　）
　 A． 5 B． 9 C． 16 D． 25
　
6．为得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
　 A． 向右平移长度单位 B． 向左平移个长度单位
　 C． 向右平移个长度单位 D． 向左平移长度单位
　
7．已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）的值是（　　）
　 A． 3 B． ﹣3 C． ﹣1 D． 1
　
8．设α、β、γ为平面，a、b为直线，给出下列条件：
①a⊂α、b⊂β，a∥β，b∥α；
②α∥γ，β∥γ；
③α⊥γ，β⊥γ；
④a⊥α，b⊥β，a∥b．
其中能使α∥β成立的条件是（　　）
　 A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ③④
　
9．已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值是（　　）
　 A． 4 B． 6 C． 8 D． 9
　
10．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=8ax的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）
　 A． B． C． 2 D． 3
　
　
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．已知函数f（x）=log2x，若f（a）=2，则实数a=　　　　　　．
　
12．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=　　　　　　．
　
13．已知向量，若，则=　　　　　　．
　
14．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是　　　　　　．
　
15．在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8=　　　　　　．
　
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且a+b=5，，则△ABC的面积为　　　　　　．
　
17．（4分）（2013•青浦区一模）已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．已知函数f（x）=2sinxcosx+sin2x﹣cos2x．（1）求f（x）递增区间．（2）求f（x）当时的值域．
　
19．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21 （n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
　
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
（1）求角C；
（2）若，求△ABC的面积S△ABC．
　
21．已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x﹣a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（2）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
　
22．设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B分别为椭圆的左右顶点过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若•+•=8，求k的值．
　
　
2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市三都中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一．选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．
1．设U=