浙江省温州市乐清市芙蓉中学人教版高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知a，b为正实数，则“ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．命题“对于∀n∈N，n2＞0”的否定为（　　）
A．对于∀n∈N，n2＜0 B．∃n0∈N，n2＞0
C．对于∀n∈N，n2≤0 D．∃n0∈N，n2≤0
3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）
A．y=x3+x B．y=logax C．y=3x D．y=﹣
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A． B． C．3 D．2
5．已知向量，满足， =1，||=，||=，求||=（　　）
A．1 B． C． D．
6．若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊥β，且α∥β，则m∥n
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β D．若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，则n⊥β
7．已知，则=（　　）
A． B． C． D．
8．将函数y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移后，得到的图象关于原点对称，则φ的一个可能取值为（　　）
A．﹣ B． C． D．
　
二、填空题（本大题共7小题，前4题每空3分，后3题每空4分，共36分）
9．已知集合A={x|（x﹣2）（x+5）＜0}，B={x|x2﹣2x﹣3≥0}，全集U=R，则A∩B=______，A∪（∁UB）=______．
10．已知f（x）=，f（1）=______，f（f（3））=______．
11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则A=______，ω=______．
12．设点P（x，y）满足约束条件，则z=2x+y的最小值是______，此时点P对应的坐标是______．
13．设函数，则该函数的最小正周期为______，值域为______，单调递增区间为______．
14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x2，则f设F1、F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为______．
　
三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）$\begin{array}{l}
16．函数f（x）=cos（ωx+）+sinωx+1（ω＞0），相邻两对称轴距离为．
（I）求ω的值和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间（﹣，）上的最大值与最小值．
17．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=，n∈N*，求数列{cncn+1}的前n项和Sn．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求直线MN与平面PAD所成角的正切值．
19．已知中心在原点的椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点（1，0），椭圆Γ1的离心率为，抛物线Γ2的顶点为原点．
（Ⅰ） 求椭圆Γ1和抛物线Γ2的方程；
（Ⅱ） 设点P为抛物线Γ2准线上的任意一点，过点P作抛物线Γ2的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
20．已知a∈R，设函数f（x）=x|x﹣a|﹣x．
（Ⅰ） 若a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 若a≤1，对于任意的x∈[0，t]，不等式﹣1≤f（x）≤6恒成立，求实数t的最大值及此时a的值．
　
2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知a，b为正实数，则“ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】直接