浙江省温州市瑞安市龙翔高中人教版高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．
1．已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
A．[﹣2，3] B．（1，3] C．（1，3） D．（1，2]
　
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．40 B．48 C． D．
　
3．为得到函数的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（　　）
A．向左平移单位 B．向右平移单位
C．向左平移单位 D．向右平移单位
　
4．命题“∀x＞0，f（x）＜x”的否定形式是（　　）
A．∀x＞0，f（x）≥x B．∀x≤0，f（x）≥x C．∃x0＞0，f（x0）≥x0 D．∃x0≤0，f（x0）≥x0
　
5．已知a，b是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂α，b⊂β．下列命题正确的是（　　）
A．若a∥b，且a⊄β，则α∥β B．若α∥β，则a∥b
C．若a∥b，且a⊄β，则a∥β D．若a∥β，则a∥b
　
6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
　
7．已知{an}是等差数列，前n项和是Sn，若a1≤2，S4≥14，则（　　）
A．a2≥3 B．a2≤3 C．a3≥4 D．a3≤4
　
8．已知平面向量，，满足=x+y（x，y∈R），且•＞0，•＞0．（　　）
A．若•＜0，则x＞0，y＞0 B．若•＜0，则x＜0，y＜0
C．若•＞0，则x＜0，y＜0 D．若•＞0，则x＞0，y＞0
　
　
二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
9．函数f（x）=cos2x﹣sin2x+sin2x+1的最小正周期是　　　　　　，振幅是　　　　　　．
　
10．已知函数，则f（f（4））=　　　　　　，函数f（x）的单调递减区间是　　　　　　．
　
11．设z=﹣2x+y，实数x，y满足若z的最大值是0，则实数k=　　　　　　，z的最小值是　　　　　　．
　
12．函数在x=　　　　　　处取到最小值，且最小值是　　　　　　．
　
13．已知向量，及实数t满足|+t|=3．若•=2，则t的最大值是　　　　　　．
　
14．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足，则的夹角为　　　　　　；点集所表示的区域的面积是　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的取值范围．
　
16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
　
17．已知数列{an}对任意的自然数n满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n﹣1．
（Ⅰ）求a1及通项an；
（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，求Sn．
　
18．如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．
（Ⅰ） 证明：BM⊥平面AEC；
（Ⅱ） 求MC与平面DEC所成的角的余弦值．
　
19．已知函数f（x）=+|x+1﹣2a|，其中a是实数．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，f（x）的最小值为，求a的值．
　
　
2015-2016学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．
1．已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
A．[﹣2，3] B．（1，3] C．（1，3） D．（1，2]
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合；不等式．
【分析】先解出集合A，由（x+2）（x﹣3）≤0得出A={x|﹣2≤x≤3}，再确定A∩B即可．
【解答】解：对于集合A，由x2﹣x﹣6≤0得，
所以，（x+2）（x﹣3）≤0，
解得，x∈[﹣2，3]，
即A={x|﹣2≤x≤3}，而B={x|x＞1}，
所以，