浙江省温州市瑞安市龙翔高中人教版高三上学期9月质检数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）9月质检数学试卷（文科）
　
一．单选题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（　　）
　 A． {1，2，3} B． {2} C． {1，2，3} D． {4}
　
2．向量，，，则x=（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
3．在由正数组成的等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=（　　）
　 A． 6 B． 8 C． 10 D． 12
　
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（　　）
　 A． a2+a15 B． a2•a15 C． a2+a9+a16 D． a2•a9•a16
　
5．函数的值域为（　　）
　 A． B． C． [﹣1，1] D． [﹣2，2]
6．在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的（　　）条件．
　 A． 充分不必要 B． 必要不充分
　 C． 充要 D． 既不充分也不必要
　
7．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为M，下列结论中正确的是（　　）
　 A． 图象M关于直线x=对称
　 B． 图象M关于点（）对称
　 C． f（x）在区间（﹣，）上递增
　 D． 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得M
　
8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（　　）　 A． B． C． D．
　
9．设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C=（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．已知在上有两个不同零点，则m的取值范围为（　　）
　 A． （1，2） B． [1，2] C． [1，2） D． （1，2]
　
　
二．填空题．（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）21世纪教育网
11．若函数f（x）=若f（a）=4，则实数a=　　　　　　．
　
12．已知，则cos2α的值等于　　　　　　．
　
13．已知等差数列{an}中，a1+a5+a9=，则sin（a4+a6）=　　　　　　．
　
14．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．且sin2B+sin2C﹣sin2A+sin Bsin C=0，则tanA的值是　　　　　　．
　
15．函数f（x）=cosx（cosx+sinx）的最小正周期是　　　　　　．
　
16．已知，是两个非零向量，且||=||=|﹣|，则与+的夹角大小为　　　　　　．
　
17．如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是　　　　　　．
　
　
三．解答题：（本大题有5小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且ccosB+bcosC=4acosA．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面积为，求的值．
　
19．已知向量，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．
　
20．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
　
21．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有．（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．
　
22．已知数列{an}的首项a1=，an+1=，n=1，2，…．
（Ⅰ）证明：数列{﹣1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和．
　
　
2014-2015学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）9月质检数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一．单选题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（　　）
　 A． {1，2，3} B． {2} C． {1，2，3} D． {4}
考点： 交、并、补集的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 利用两个集合的并集的定