重庆市巴蜀中学人教版高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年重庆市巴蜀中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数z=的对应点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设非零向量与的夹角为θ，则θ∈（，π）是•＜0的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设集合A，B分别是函数y=log3（9﹣x2）的定义域和值域，则A∩B=（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣3，2] C．（0，2] D．（0，2）
4．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为（　　）
A． B．2 C． D．
5．高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（　　）
A．CA B．C64 C．AA D．A64
6．已知x，y满足约束条件，，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（　　）
A．1 B．3 C． D．
7．当m=7时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A．7 B．42 C．210 D．840
8．已知f（x）=sin2x﹣sin4x，则f（x）的单调增区间为（　　）
A．[﹣+kπ， +kπ]（k∈Z） B．[+kπ， +kπ]（k∈Z）
C．[﹣+，]（k∈Z） D．[， +]（k∈Z）
9．定义行列式运算： =a1a4﹣a2a3，函数f（x）=，则要得到函数f（x）的图象，只需将y=2cos2x的图象（　　）（　　）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
10．由点P向圆x2+y2=2引两条切线PA，PB，A，B是切点，则•的最小值是（　　）
A．6﹣4 B．3﹣2 C．2﹣3 D．4﹣6
11．设f（x）=，g（x）=kx﹣1（x∈R），若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[﹣2，3]内有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）
A．（2，） B．（2，] C．（2，4） D．（2，4]
12．已知y=f（x）是（0，+∞）上的可导函数，满足（x﹣1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x），且g（a）=2016，则a等于（　　）
A．﹣500.5 B．﹣501.5 C．﹣502.5 D．﹣503.5
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量=（4，﹣2），=（x，1），若∥，则|+|=　　．
14．（2﹣）6展开式的常数项为　　．
15．设抛物线y2=4x的焦点为F，A，B两点在抛物线上，且A，B，F三点共线，过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若|PF|=，则M点的横坐标为　　．
16．△ABC的面积为S， •=，则sin2A+sin2C的取值范围是　　．
　
三、解答题：第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答．
17．已知函数f（x）=cosxsin（x+）﹣cos2x+﹣1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=．
（1）求A的值；
（2）若B=，BC边上的中线AM=2，求△ABC的面积．
19．某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：
日销售量
1
1.5
2
频数
10
25
15
频率
0.2
a
b
（1）求表中a，b的值
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，
①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．
20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+12=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A（﹣4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1、k2，试问：k1k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
21．设函数f（x）=lnx+a（x2﹣3