江西省上高县第二高级中学人教版高三上学期12月周练理科数学试卷12.15 Word版含答案.doc

上高二中高三A部理科数学试卷④ 12.15
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合,,则（ ）
A.(0,2] B.[-2,e) C.(0,1] D.(1,e)
2.复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
3.已知，且，则向量在方向上的投影为( )
A． B． C．1 D．
4.设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数的取值范围是(　　)
A. B. C． D．
5.已知的展开式的各项系数和为243,则展开式中x7的系数为( )
A．5 B．40 C．20 D．10
6.若函数且的值域是，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
7.已知，且，则( )
A． B． C． D．
8.数列的前项和为，已知，则的值为( )
A．0 B．1 C． D．
9.若正数满足，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
10.已知三棱锥A-BCD的顶点均在球O的球面上，且，若H是点A在平面BCD内的正投影，且，则球O的体积是（ ）
A． B． C． D．
11.已知直线过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数,若函数有且只有2个零点,则实数的取值范围为（ ）
A.(0,2) B.(0,) C.(2,+ ) D.(,2)
填空题：
13.若命题“∃x∈R，x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是______________．
14.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是
15.某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有
16.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为________．
三、解答题;
17.(12分)已知
(1)求通项公式；
(2)若,求数列的前n项和为.
（本小题满分12分）在△ABC中，角所对的边分别为，且满足
求角A的值；
（2）若且b≥a，求2b－c的取值范围．
19.（本小题满分12分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。
（Ⅰ）求证：
(Ⅱ) 设在线段AB上存在点，使二面角的大小为，求此时的长及点E到平面的距离。
P
A
B
O
x
y
(第20题)
20.（本小题满分12分）设点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．
（Ⅰ）若点为，求直线的方程；
（