宁夏六盘山高中人教版高三第8周文科数学周测（含解析）.docx

2020-2021 学年第一学期高三数学 班级：
2021 届高三（文科）数学第 8 周周练卷
姓名：
一、选择题
已知等差数列{an } 的公差为 d ，前 n 项和为 Sn ，则“ d > 0 ”是“ S4 +S6 > 2S5 ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知各项均为正数的等比数列{an } 的前 4 项和为 15，且 a5 = 3a3 + 4a1 ，则 a3 =（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
已知数列{a }满足3a + a = 0, a = - 4 ，则{a }的前 10 项和等于（ ）
n n+1 n 2 3 n
A． -6(1- 3-10 )
B． 1 (1- 310 )
9
C． 3(1- 3-10 )
D． 3(1+ 3-10 )
下面是关于公差 d > 0 的等差数列{an } 的四个命题：其中的真命题为（ ）
p1 : 数列{an}是递增数列 p2 : 数列{nan}是递增数列
í n ý
p : 数列ì an ü是递增数列
3 î þ
p4 : 数列{an + 3nd}是递增数列
p1, p2
p3 , p4
p2 , p3
p1, p4
二、填空题
等比数列{an }的各项均为正数，且 a1a5 = 4 ，则log2 a1 + log2 a2 + log2 a3 + log2 a4 + log2 a5 = ．
若数列{ a }的前 n 项和为 S ＝ 2 a + 1 ，则数列{ a }的通项公式是 a = ．

n n 3 n 3 n n
数列{a } 的通项公式 a = n cos np+1 ，前 n 项和为 S ，则 S = ．
n n 2
n 2012
í
若数列ìn(n +
2
4)( )
3
n ü 中的最大项是第 k 项，则k = ．
ý
î þ
三、解答题
9. 设数列{an } 满足 a1 + 3a2 + ××× + (2n -1)an = 2n ．
(1)求{a } 的通项公式；(2)求数列{ an } 的前 n 项和．
n 2n +1
等差数列{an } 的前 n 项和为 Sn ，已知 S10 = 0 ， S15 = 25 ，求 nSn 的最小值.
四、附加题
已知等差数列{an }的公差为 2，前 n 项和为 Sn ，且 S1 ， S2 ， S4 成等比数列．
求数列{an }的通项公式；
n
令b = (-1)n-1 4n , 求数列{b } 的前 n 项和T ．
ana
n n
n+1
答案
1．C
【解析】∵ (S6 - S5 ) - (S5 - S4 ) = a6 - a5 = d ，当 d > 0 ，可得