人教版河北廊坊高三上数学第二次月考试卷 Word版含解析.docx

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2020-2021学年河北廊坊高三上数学月考试卷
一、选择题
 
1. 下列函数既是偶函数，又在 上单调递减的是(        )
A. B. C. D.
 
2. 已知集合 ，集合，则（        ）
A.  B. C. D.
 
3. 已知直线：，平行，则实数的值为(        )
A. B. C.或 D.
 
4. 已知等差数列，，， ，若前项和为，且，则的值为(        )
A. B. C. D.
 
5. 已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是(        )
A. B. C. D.
 
6. 如图，四边形为正方形，  为等腰直角三角形，为线段 的中点，设向量 ,  ，则       

A. B. C. D.
 
7. 在，，，，这四个函数中当时，使恒成立的函数的个数是(        )
A. B. C. D.
 
8. 已知函数若方程  有四个不等的实数根，则实数的取值范围是(        )
A. B. C. D.
二、多选题
 
9. 对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是(         )
A.“”是“”的充要条件
B.“”是“”的充分条件
C.“”是“”的必要条件
D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件
 
10. 设向量，，则下列叙述错误的是(        )
A.若时，则与的夹角为钝角
B.的最小值为
C.与共线的单位向量只有一个为
D.若，则或
 
11. 若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中错误的是(        )
A.若为椭圆，则
B.若为双曲线，则或
C.曲线可能是圆
D.若为椭圆，且长轴在轴上，则
 
12. 已知函数部分图象如图所示，下列说法错误的是(        )

A.函数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数在上单调递减
D.该图象对应的函数解析式为
三、填空题
 
13. 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，成等比数列，且，则________.
四、解答题
 
14. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题．
在中，角，，的对边分别为，，，已知________，．

求；

如图，为边上一点，，，求的面积．
 
15. 已知各项均不相等的等差数列的前项和为，且，，是等比数列的前项．
求，；

设，求的前项和．
 
16. 已知．
求函数的最小正周期及单调递减区间；

求函数在区间的取值范围．
 
17. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于，两点.
求圆的方程；

当时，求直线的方程．
 
18. 已知椭圆过点  ，且离心率.
求椭圆的方程；

已知斜率为  的直线与椭圆交于两个不同的点，，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，，证明：.
 
19. 已知函数．
当时，求曲线在点（）处的切线方程；

求的单调区间．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北廊坊高三上数学月考试卷
一、