高三人教A版必修一数学单元测试AB卷 第三章 函数的概念与性质 Word解析版.zip

第三章 函数的概念与性质 B卷 能力提升
1.下列命题正确的是(   )
A.当时，函数的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过，两点
C.幂函数的图象不可能出现在第三象限
D.图象不经过点的幂函数一定不是偶函数
2.给出下列四个函数，其中既是奇函数，又在定义域上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
3.若定义域为R的偶函数在上是减函数，则( )
A. B.
C. D.
4.已知二次函数在区间上的最小值为-5，最大值为4，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是的中点，则当点P沿着路径(不包含点)运动时，的面积y关于点P经过的路程x的函数的图象的大致形状是( )
A. B.
C. D.
6.已知是定义域为的奇函数，满足.若，则
( )
A.-50 B.0 C.2 D.50
7.某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是，则该沙漠地区在该时段的最大温差是( )
A. B. C. D.
8.设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是( )
A.是偶函数 B.是奇函数
C.是奇函数 D.是奇函数
9.已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，若不等式成立，则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
10.表示不超过x的最大整数，已知函数，有下列结论：
①的定义域为R；②的值域为；③是偶函数；④不是周期函数；⑤的单调增区间为.
其中正确的结论个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
11.设函数，则_________.
12.已知是定义在上的减函数，并且，则实数m的取值范围为__________.
13.已知实数，函数，若，则a的值为_________.
14.函数在区间上的最大值为10，则函数在区间上的最小值为__________.
15.已知是奇函数，且.
(1)求实数的值.
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明.
(3)求的最大值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：对于选项A，时，函数的图象不是一条直线(点除外)，故A不正确；
对于选项B，如幂函数，其图象不过，故B不正确；
对于选项C，如幂函数，其图象经过第三象限，故C不正确；
对于选项D，∵幂函数的图象都过，偶函数的图象关于y轴对称，
∴图象不经过点的幂函数一定不是偶函数，故D正确.
故选D.
2.答案：A
解析：给出的四个函数中为奇函数的是和，其中在定义域上为减函数的只有.
3.答案：B
解析：由于定义域为R的偶函数在上是减函数，所以.
又，可得.故选B.
4.答案：C
解析：因为，所以函数图象的对称轴为直线，所以实数a的取值范围是，故选C.
5.答案：A
解析：根据题意，得，
其图象如图所示，
故选A.
6.答案：C
解析：∵是奇函数，
∴，∴.
∵，∴，
∴，
∴，
∴函数是周期为4的周期函数.
由为奇函数得.
又∵，
∴的图象关于直线对称，
∴，∴.
又，∴，