上海市华东师大二附中人教版高三10月月考数学试题.zip

华二附中高三月考数学试卷
2017.10
一. 填空题
1. 已知集合 A = {x | x2 + 4x + 3 ³ 0} ， B = {x | 2x < 1} ，则 A B =
a + i7
若 z = (a -
2) + ai 为纯虚数（ i 是虚数单位），其中a Î R ，则
1+ ai =
高为p ，体积为p 2 的圆柱的侧面展开图的周长为
现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项， -3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是
过点(3,1) 的直线l 与圆C : (x - 2)2 + ( y - 2)2 = 4 相交于 A 、 B 两点，当弦 AB 的长取最小值时，直线l 的倾斜角等于
x
6. 在(2 + -
1
x2017
)10 展开式中， x4 项的系数为 （结果用数值表示）
若a 、b 是函数 f (x) = x2 - px + q （ p > 0 ， q > 0 ）的两个不同的零点，且a 、b 、-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p + q =
抛物线 y2 = 4x 上一动点 P 到点 A(0, 2) 的距离与 P 到该抛物线准线距离之和的最小值为
9. 设a1 ,a2 Î R ，且
1
2 + sina
+ 2 + sin(2a
= 2 ，则| 2017p - a
)
1 - a2

| 的最小值等于
1
1 2
已知平面上的线段l 及点 P ，任取l 上的一点Q ，线段 PQ 长度的最小值称为点 P 到线
段l 的距离，记为d (P,l) ，设 A(-3,1)
，B(0,1) ，C(-3, -1) ，D(2, -1) ，l1 = AB ，l2 = CD ，
若 P(x, y) 满足d (P,l1 ) = d (P,l2 ) ，则 y 关于 x 的函数解析式为
在平面内，不共线的四个定点O 、A 、B 、C 满足| OA |=| OB |=| OC |= 2 ，且OA 、OB 、
OC 两两夹角相等，动点 E 、 F 分别满足| AF |= 1 ， AE = EC ，则| EF | 的取值范围为
凸四边形就是没有角度数大于 180°的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其它各边都在延长所得直线的同一旁， 这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形 ABCD 中，
3
AB = 1， BC = ， AC ^ CD ， AC = CD ，当ÐABC 变化时，对角线 BD 的最大值为
二. 选择题
13. 设 x > 0 ，则“ a = 1”是“ x + a ³ 2 恒成立”的（ ）
x
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知函数 f (x) 的图像是由函数 g(x) = cos x 的图像经过如下变换得到：先将 g(x) 的图
p
像向右平移
3
个单位长度，再将其图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，
则函数 f (x) 的一