浙江省嘉兴市人教版高三教学测试（一）数学理试题.zip

嘉兴市2016年高三教学测试（一）
理科数学 试题卷
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;
2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
参考公式：
棱柱的体积公式
，
其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高．
棱锥的体积公式
，
其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高．
棱台的体积公式
，
其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高．
球的表面积公式
，
其中R表示球的半径．
球的体积公式
，
其中R表示球的半径．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 函数的最小正周期为
A． B． C． D．
2. 设函数，则的值为
A． B． C． D．
3．设变量满足约束条件：，则目标函数的最小值为
A． B． C． D．
4．若是第二象限角，，则
A． B． C． D．
5．已知，，则的值为
A． B． C． D．
6．如图，、是以为直径的圆上的两点，其中，，
（第6题）
则=
A． B．
C． D．
7．已知双曲线，若焦点关于渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．
8．已知三棱锥中，，且与平面成60°角.当的值取到最大值时，二面角的大小为
A．30° B．45° C．60° D．90°
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，共36分）
9．设全集，集合，，则 ▲ ，
▲ ，Ú= ▲ ．
10．已知命题：“若，则”，则命题的否命题为 ▲ ，该否命题是一个 ▲ 命题．（填“真”，“假”）
11．如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为 ▲ ，体积为 ▲ ．
第11题
12．若函数是幂函数，则 ▲ ，若满足，则 ▲ ．
13．空间四点满足，，分别是的中点，若与所在直线的所成角为60°，则 ▲ ．
14．已知分别是椭圆的左右焦点，是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长与椭圆交于另一点，若的面积为，则椭圆
的方程为 ▲ ．
15．已知等差数列满足，且，数列满足，的前项和为，当取得最大值时，的值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分14分）
在中，角分别是边的对角，且，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，求的值．
（第17题）
17．（本题满分15分）
如图，平行四边形平面，，，
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．
18．（本题满分15分）
已知函数,
（Ⅰ）设，若与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；
（Ⅱ）求函数在上的最大值．
19．（本题满分15分）
过离心率为的椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，设，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求中边上中线长的取值范围．
20．（本题满分15分）
数列各项均为正数，，且对任意的，有．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若,是否存在，使得，若存在，试求出的最小值，若不存在，请说明理由．
2015年高三教学测试（一）
理科数学 参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.C； 2.A； 3.B； 4.A；
5.C;