河北省保定市高阳中学人教版高三下学期第九次周练数学试题 Word版含答案.zip

高三数学周练六十五
1．(教材改编)等比数列{an}的公比q＝，a8＝1，则S8＝(　　)
A．254 B．255
C．256 D．257
2．如果数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于(　　)
A. B.
C. D.
3．数列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十项，且其和为240，则a1＋…＋ak＋…＋a10的值为(　　)
A．31 B．120
C．130 D．185
4．设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)
A．Sn＝2an－1　　　　　　B．Sn＝3an－2
C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an
5．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________．
6．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于________．
7．(教材改编)数列1，，，…的前n项和Sn＝________.
8．数列{(－1)n·n}的前2 012项和S2 012为________．
　4.　5.1 006
9．已知数列{an}满足anan＋1an＋2an＋3＝24，且a1＝1，a2＝2，a3＝3，则a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝________．
10.已知{an}是递增的等差数列，a1＝2，a＝a4＋8.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝an＋2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
　11.设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.
12．已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn＝，n∈N*.
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn.
　13.已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn＝a＋3an＋2，且a1，a2，a3是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)记Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，证明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．
14.等差数列{an}中，公差d≠0，已知数列ak1，ak2，ak3，…，akn，……是等比数列，其中k1＝1，k2＝7，k3＝25.
(1)求数列ak1，ak2，ak3，…，akn，…的公比；
(2)求数列{n·kn}的前n项和Sn.
15.等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1， a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)nln an，