江西省丰城中学人教版下学期高三数学周考试题（理科课改实验班3.6）.zip

丰城中学2015-2016学年下学期高三周考试卷
数 学 理　科（课改实验班）
命题人：吴爱龙 　 审题人：数学备课组 　　 2016.03.06
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．设平面α的法向量为(1,2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k等于
A．2　　 B．－4　 　 　 C．4　　 D．－2
2．设sin＝，则sin 2θ＝(　　)
A．－　 B．－　 C．　 D．
3．若(1＋)4＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b＝(　　)
A．36 B．46 C．34　 D．44
4．已知正数x，y满足x＋2y－xy＝0，则x＋2y的最小值为(　　)
A．8　 B．4　 C．2　 D．0
5．设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，且二次方程x2＋4x＋ξ＝0无实数根的概率为，则μ等于(　　)
A．1 B．2 C．4　 D．不能确定
6．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1<x2，又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为(　　)
A． B． C．3　 D．
7．某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加考试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机抽取24名笔试者的成绩，如下表所示：
分数段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90)
人数
2
3
4
7
7
1
据此估计参加面试的分数线大约是(　　)
A．75 B．80 C．85　 D．90
8．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)
A．6 B. C．8 D.
9．已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)
A. B.　　 C. D．1
10．已知k∈[－2,2]，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0相切的概率等于(　　)
A． B． C．　 D．不确定
11．已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋4＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为(　　)
A．＋2 B．＋1 C．－2　 D．－1
12．已知＝k,0<θ<，则sin的值(　　)
A．随着k的增大而增大 B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小
C．随着k的增大而减小 D．是一个与k无关的常数
二、填空题（每小题5分，共２0分）
13．已知a，b，c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是________．
14．如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________．
15．已知椭圆的方程为＋＝1，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A点的坐标为(2,1)，P为椭圆上一点，则|PA|＋|PF2|的最大值是________．
16．已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有________．(写出所有正确命题的序号)
①点E，F为线段AC1的两个三等分点； ②＝－＋＋；
③设A1D1的中点为M，CD的中点为N，则直线MN与面A1DB有一个交点；
④E为△A1BD的内心； ⑤设K为△B1CD1的外心，则为定值．
三、解答题（共７0分）
17．（本小题满分12分）已知10件