内蒙古赤峰市人教版高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年内蒙古赤峰市高三（下）4月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2﹣x﹣2=0}，则（∁UM）∩N=（　　）
A．{2} B．{﹣1} C．{﹣2，﹣1，2} D．{﹣1，1}
2．已知复数z=，则（　　）
A．z的实部为 B．z的虚部为﹣i
C．|z|= D．z的共轭复数为+i
3．若方程x2+=1（a是常数），则下列结论正确的是（　　）
A．任意实数a方程表示椭圆 B．存在实数a方程表示椭圆
C．任意实数a方程表示双曲线 D．存在实数a方程表示抛物线
4．已知=（1，2），=（﹣2，4），且k+与垂直，则k=（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
5．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：
x
11
10.5
10
9.5
9
y
5
6
8
10
10
根据上表得回归直线方程=x+，其中=﹣3.2， =﹣，据此回归方程估计零售价为5元时销售量估计为（　　）
A．16个 B．20个 C．24个 D．28个
6．不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的必要不充分条件是（　　）
A．m＞2 B．0＜m＜1 C．m＞0 D．m＞1
7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）
A．34 B．55 C．78 D．89
8．设Sn是公差d=﹣1的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则an=（　　）
A．﹣﹣n B．﹣n C． +n D．﹣+n
9．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．100cm3 B．98cm3 C．88cm3 D．78cm3
10．已知ω＞0，|φ|＜，若x=和x=是函数f（x）=cos（ωx+φ）的两个相邻的极值点，将y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．y=g（x）是奇函数
B．y=g（x）的图象关于点（﹣，0）对称
C．y=g（x）的图象关于直线x=对称
D．y=g（x）的周期为π
11．已知点，过点P的直线与圆x2+y2=14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
A．2 B． C． D．4
12．动点P为椭圆+=1（a＞b＞0）上异于椭圆顶点A（a，0），B（﹣a，0）的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，动圆M与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心M的轨迹为除去坐标轴上的点的（　　）
A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线的右支 D．一条直线
13．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
14．已知sin（α+）=，且，则cosα=　　．
15．若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是　　．
16．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1各个顶点都在球面上，AB=3，AD=2，A1A=2，过棱AD作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为　　．
17．已知函数f（x）=2lnx﹣x2+a在[，e]上有两个零点，则实数a的取值范围为　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．设数列{an}的前n项之和为Sn，且满足Sn=1﹣an，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．
19．如图，在多面体ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是
正三角形，B1C1∥BC，B1C1=BC．
（Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求该几何体的体积．
20．从某校随机抽取200名学生，获得了他们的一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组级频数分布直方图：
编号
分组
频数
1
[0，2）
12
2
[2，4）
16
3
[4，6）
34
4
[6，8）
44
5
[8，10）
50
6
[10，12）
24
7
[12，14）
12
8
[14，16）
4