第8单元 数学广角—找次品（单元测试） 人教新版五年级下册（含答案）.doc

第8单元 数学广角—找次品（单元测试）-2021-2022学年人教新版五年级下册3
一、单选题
1．有10个零件，其中一个是次品（次品轻些），假如用无砝码的天平称，至少称（　　）才能保证找到它。
A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
2．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（　　）次可以保证找到只有45片的那一瓶．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（　　）次就能保证找到次品．
A．5 B．3 C．2
4．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元．
A．16 B．3 C．8
5．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称（　　）次就能保证找出次品。
A．1 B．2 C．3
二、判断题
6．一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4.（　　）
7．有5袋糖，其中4袋质量相同，1袋轻一些，如果用天平称，至少称2次可以找出轻的那一袋。 （　　）
8．小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。
（1）小丽用的次数一定比小刚多。（　　）
（2）小丽用的次数一定比小刚少。 （　　）
（3）小丽用的次数不一定比小刚多。 （　　）
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多。 （　　）
（5）小丽分的份数一定比小刚少。 （　　）
（6）小丽和小刚分的份数可能同样多。 （　　）
9．有5袋糖，其中4袋质量相同，1袋轻一些，如果用天平称，至少称2次可以找出轻的那一袋。 （　　）
三、填空题
10．有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。用天平 　 　次能把它找出来。
11．有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称　 　次能保证找出这袋轻的糖果来．
12．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称　 　次才能保证找到这盒少了的牛奶．
13．有4筐苹果，其中3筐苹果质量相同，1筐少了1个，如果用天平称，至少 　 　次可以找出这筐苹果。
四、解答题
14．有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水？
15．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？
16．利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。
五、应用题
17．某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天平称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？
18．有27个大小、颜色均相同的球，其中有一个次品，比正品轻一些．至少需要称几次才能保证找出这个次品？怎么称？
第8单元 数学广角—找次品（单元测试）-2021-2022学年人教新版五年级下册3
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】根据“n次可以找出3的n次幂个零件中一个较轻次品”判断。
【解答】解：1次可以找出3个零件中的一个较轻次品，
2次可以找出3²＝9（个）零件中的一个较轻次品，
3次可以找出3³＝27（个）零件中的一个较轻次品，
答：至少称3次才能保证找到它。
故选：B。
【点评】运用找次品问题总结的规律是解答本题的捷径。
2．【分析】第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据此即可解答．
【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；
第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片．
即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶．
故选：C．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
3．【分析】根据题意，第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱