广东省吴川市第一中学人教版下学期数学选修2-2导数及其应用(二).zip

《数学选修2-2》导数及其应用(二)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)
1、函数在处取到极值,则的值为 ( )

2、函数的单调递增区间是 ( )
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
3、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.必要非充分条件 D.充要条件
4、函数的最大值为( )
A. B. C. D.
5、函数的大致图象为 ( )
A.
B.
C.
D.
6、设函数则( )
A.在区间内均有零点
B.在区间内均无零点
C.在区间内无零点,在区间内有零点
D.在区间内有零点,在区间内无零点
7、等比数列中,,前三项和,则公比的值为 ( )
A.或 B.或 C.　　　　　D.
8、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
9、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(　 )
A.个 B.个
C.个 D.个
10、函数 ( )
A.有最大值,但无最小值 B.有最大值、最小值
C.无最大值、最小值 D.无最大值,有最小值
11、方程在内根的个数有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12、的值为( )

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.)
13、直线与抛物线所围成的图形面积是___________________.
14、若在上是增函数,则的关系式为是
15、函数在时有极值,那么的值分别为________.
16、设,当时,恒成立,则实数的
取值范围为
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17、(12分)
已知函数,当时,有极大值.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值.
18、(12分)
已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
19、(12分)
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米.
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车