福建省莆田市仙游县枫亭镇高级中学人教版高一下学期期中考试数学试题（Word版含答案）.docx

绝密 ⋆ 启用前
枫亭镇高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试
数学试题
注意事项:
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2. 请将答案正确填写在答题卡上;
卷Ⅰ（选择题)
一、选择题 (本题共计 8 小题，每题 5 分，共计 40 分， )
1. 函数 y=2sin2x+π4 的最小正周期是 ( )
A.π3 B.π2 C.π D.2π
2. 函数 fx=3sin2x−π6 的振幅、频率和初相分别为  
A.3,1π,−π6 B.2,12π,−π4 C.2,1π,−π8 D.2,12π,−π8
3. 扇形的弧长为 6, 面积为 6, 则扇形的圆心角是 ( )
A.3 B.5 C.2 D.4
4. 当 α 为第二象限角时, sinαsinα−cosαcosα 的值是（）
A.1B.0C.2D.−2
5. 已知向量 a=−1,2,b=2,3−k, 若 a//b, 则 k= 
A.2B.5C.7D.9
6. 已知点 A3,6,B2,5, 则向量 AB= 
A.1,−1B.−1,−1C.5,11D.6,30
7. 设 e1,e2 是平面内两个不共线的向量，则向量 a,b 可作为基底的是( )
A. a=e1+e2,b=−e1−e2  B. a=2e1+e2,b=12e1+14e2
C. a=e1+e2,b=e1−e2  D. a=e1−2e2,b=−2e1+4e2
8. 复数 2l+i(i 为虚数单位) 的共轭复数是 ( )
A. 1−i B.−1+iC.1+i D. −1−i
二、多选题 (本题共计 4 小题, 每题 5 分，共计 20 分， )
9. 下列关于复数的说法, 其中正确的是 ( )
A. 复数 z=a+bia,b∈R 是实数的充要条件是 b=0
B. 复数 z=a+bia,b∈R 是纯虚数的充要条件是 b≠0
C. 若 z1,z2 互为共轭复数, 则 z1z2 是实数
D. 若 z1,z2 互为共轭复数, 则在复平面内它们所对应的点关于 y 轴对称
10. 已知向量 a=3,−4, 则下列向量中与 a 共线的有  
A.b=35,−45 B.c=−35,45 C.d=45,−35 D.e=−45,35
11. 已知向量 a=1,3,b=2,−4, 则下列结论正确的是( )
A. a+b⊥a
B. 2a+b=10
C.向量 a,b 的夹角为 3π4 
D. b 在 a 方向上的投影是 10
12. 在 △ABC 中, 若 3a=2bsinA, 则 B 可能为 ( )
A.π3 B.π6 C.π4 D.2π3
三、填空题 (本题共计 4 小题，每题 5 分，共计 20 分 ) )
13. 若 tanθ=−2, 则 2sinθ+cosθ3sinθ−2cosθ 的值为 .
14. 化简： cos80∘cos20∘+sin80∘sin20∘= .
15. 已知复数