期中复习模拟试题 (十)-人教A版高一数学必修第二册（Word含解析）.docx

2020—2021学年高一数学下学期期中复****试题

满分： 100分 时间： 60分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
单项选择题：本题共12小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共计60分。
1.过 △ABC 所在平面 α 外一点 P ，作 PO⊥α ，垂足为 O ，连接 PA ， PB ， PC ，则下列结论错误的是（    ）
A. 若 PA=PB=PC ， ∠C=90° ，则点 O 是 AB 的中点
B. 若 PA=PB=PC ，则点 O 是 ΔABC 的外心
C. 若 PA⊥PB ， PB⊥PC ， PC⊥PA ，则点 O 是 ΔABC 的垂心
D. 若 PA=BC=2 ， PB=AC=3 ， PC=AB=4 ，则四面体 PABC 外接球的表面积为 29π
2.已知 △ABC 中， AB=7 ， BC=5 ， CA=3 ，则 BC 与 CA 的夹角是（    ）
A. 5π6                                        B. π6                                        C. 2π3                                        D. π3
3.一平面四边形 OABC 的直观图 O'A'B'C' 如图所示，其中 O'C'⊥x' ， A'B'⊥x' ， B'C'//y' ，则四边形 OABC 的面积为（    ）
A. 322                                       B. 32                                       C. 3                                       D. 32
4.已知复数 z=(1−2i)⋅i ( i 为虚数单位)，则 |z|= （    ）
A. 5                                         B. 2.                                         C. 3                                         D. 1
5.在 △ABC 中，D、P分别为 BC 、 AD 的中点，且 BP=λAB+μAC ，则 λ+μ= （    ）
A. −13                                       B. 13                                       C. −12                                       D. 12
6.已知两个非零向量 a , b 满足 |b−a|=|a| ,则(    )
A. (2a−b)⊥a                B. (2b−a)⊥a                C. (2a−b)⊥b                D. (2b−a)⊥b
7.已知向量 a =(1，2)， b =(m，m+3)，若 a // b ，则m=（    ）
A. -7                                          B. -3                                          C. 3                                          D. 7
8.一艘船以40海里 / 小时的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东 30° ，0.5小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东 75° ，则灯塔S与B之间的距离是（    ）
A. 5海里                             B. 10海里
                             C. 52 海里                             D. 102 海里
9.已知复数 z=(a2−1)+(a−2)i(a∈R) ，则“ a=1 ”是“ z 为纯虚数”的（    ）
A. 充分不必要条件             B. 必要不充分条件             C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件
10.