浙江省嘉兴市人教版下学期高三教学测试（二）理科数学 试题卷.zip

浙江省嘉兴市2011届下学期高三教学测试（二）
理科数学 试题卷
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名;
2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么
．
如果事件A，B相互独立，那么
．
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率
．
球的表面积公式
，
其中R表示球的半径．
球的体积公式
，
其中R表示球的半径．
柱体的体积公式
，
其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．
锥体的体积公式
，
其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．
台体的体积公式
，
其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设R，，，则Ú
A．　 B．
C．　　 D．或
2．设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后通过的人数的数学期望是
A． B． C． D．
4．函数的一个零点是
A． B．
是
否
（第5题）
结束
C． D．
5．某程序框图如图所示，则该程序
运行后输出的的值为
A．
B．0
C．1
D．2
（第6题）
6．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是
A．与垂直
B．与垂直
C．与平行
D．与平行
7．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为
A．　　 B． 　　 C．　　 D．
8．对于函数与和区间E，如果存在，使，则我们称函数与在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是
A．， B．，
C．， D． ，
9．已知满足不等式，且目标函数最大值的变化范围为，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．若函数，则对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）
11．已知R，复数为纯虚数（i为虚数单位），则 ▲ ．
12．若，则 ▲ ．
13．若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 ▲ ．
（第13题）
14．圆被直线所截得的弦长为 ▲ ．
15．已知，若，，则的值为 ▲ ．
16．已知非零向量夹角为，且满足，则的最大值为 ▲ ．
17．甲、乙两个乒乓球队进行一次乒乓球擂台赛，双方各派出水平相当的3名选手按事先排好的顺序出场比赛，先有双方的1号选手比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号选手比赛，如此比赛下去，直到一方选手全部淘汰为止，则另一方获胜．假设比赛双方每一名选手获胜的概率都是相同的，则在所有可能出现的比赛结果中，甲方由2号选手出战并获胜的概率是 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共72分）
18．（本题满分14分）
在中，分别为内角的对边，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求．
19．（本题满分14分）
如图，已知平行四边形中，，，，，垂足为，沿直线将△翻折成△,使得平面平面．连接，是上的点．
（Ⅰ）当时，求证平面；
（Ⅱ）当时，求二面角的余弦值．
（第19题）
20．（本题满分14分）
设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知（N*），，，．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求和：．
21．（本题满分15分）
设直线l与抛物线交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，的面积为（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（第21题）
（Ⅱ）当直线l经过点且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点，使得为正三角形，求a的取值范围．