贵州省贞丰二中人教版高一下学期3月月考数学试题.zip

贵州省贞丰二中2011-2012学年高一下学期3月月考数学试题
I 卷
一、选择题
1．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A． B． C．20003 D．40003
【答案】A
2．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的球截面的面积最小值是(　　)
A．π B． C．π D．π
【答案】C
3．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)
【答案】B
4．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是(　　)
A．　　　　　　　　　 B．
C． D．
【答案】D
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
6．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(　　)
A．8 B．6
C．10 D．8
【答案】C
7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎡）为（ ）
A．48 B．64 C．80 D．120
【答案】C
8．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（ ）
A．垂心 B．重心 C．外心 D．内心
【答案】D
9．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎡）为（ ）
A．48 B．64 C．80 D．120
【答案】C
10．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个
A．8个 B．7个
C．6个 D．5个
【答案】D
11．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　　）
　　　　　　　
　　　　　　　
【答案】B
12．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为 ( ）
A．2 B．2 C．4 D．2
【答案】C
II卷
二、填空题
13．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S—ABC的体积为________．
【答案】
14．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 。
【答案】（0，-1，0）
15．在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱BC、SC的中点，且MN⊥AN，若侧棱SA＝2，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是________．
【答案】36π
16．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度为________．
【答案】
三、解答题
17．如图，矩形ABCD中，平面，，为
上的点，且，.
(Ⅰ）求证：平面平面；
(Ⅱ）求证：平面平面；
(Ⅲ）求三棱锥的体积.

【答案】（Ⅰ）证明：∵AD平面ABE，AD//BC
∴BC平面ABE，
则AEBC.又∵BF平面ACE，则AEBF.
∴AE平面BCE.
(Ⅱ）证明：依题意可知：G是AC中点.
∵BF平面ACE，则CEBF，而BC=BE.
∴F是AC中点.
在AEC中，FG//AE，∴AE//平面BFD.
(Ⅲ）解法一：∵AE//平面BFD，∴AE//FG，
而AE平面BCE.∴FG平面BCE，
∴FG平面BCF.
∵G是AC中点，∴F是CE中点.
∴FG//AE且FG=AE=1.
BF平面ACE，∴BFCE.
∴Rt中，BF=CF=CE=
∴.
∴.
解法二：.
18．如图所示，一座底面是长方形的仓库，它的屋面是两个相同的矩形，它们互相垂直，如果仓库的长a＝13 m，宽b＝7.6 m，墙高h＝3.5 m，求仓库的容积．
【答案】在五边形ABCED中，四边形ABCD为矩形，△CED为等腰直角三角形．
CD＝AB＝7.6，CE＝ED＝CD.
∴S底＝7.6×3.5＋××7.62＝41.04 (m2)，
∴V＝Sh＝41.04×13＝533.52 (m3.)
答