广东省潮州市湘桥区人教版高二下学5月月考数学试题（Word版含答案）.zip

潮州市湘桥区2021-2022学年高二下学5月月考
数学科答案
1-8： DDACC BBA 9：CD 10：ABCD 11：CD 12．BD
13. 14. 240. 15. 30 16. 0.6
17、（本小题12分）解：（1）∵，∴， 1分
∴， 2分 又 3分
所以切线方程为.即 5分
（2） 可得或. 6分
令，得或；令，得.
当变化时，，的变化情况如下表：
x
1
+
0
0
+
单调递增↗
3
单调递减↘
单调递增↗
所以，的单调增区间为，单调减区间为 8分
当时，有极大值，并且极大值为 9分
当时，有极小值，并且极小值为． 10分
18.（本小题10分）解：（1）设甲、乙都命中目标为事件A， 1分
则p（A）＝0.6×0.5＝0.3． 3分
∴甲、乙都命中目标的概率为0.3
（2）设目标至少被命中1次为事件B， 4分
则p（B）＝0.6×（1﹣0.5）+（1﹣0.6）×0.5+0.6×0.5＝0.8． 6分
∴目标至少被命中1次的概率为0.8
（3）设甲命中目标为事件C， 7分
∴p（C|B）＝＝＝． 9分
∴已知目标至少被命中1次，甲命中目标的概率为 10分
19.（本小题满分10分）已知各项均为正数的等比数列中，，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
解：（Ⅰ）设等比数列的公比为， 1分
由，，得， 3分
解得或（舍去）， 4分
∴.…………（5分）
（Ⅱ）， 7分
∴.…………（10分）
20．（本小题满分12分） 某学校学生会有10名志愿者，其中高一2人，高二3人，高三5人，现从这10人中任意选取3人参加一个冬奥会志愿活动．
（1）求选取的3个人来自同一年级的概率；
（2）设X表示选取的志愿者是高二学生的人数，求X的分布列和期望．
解：（1）由题意可知，选取的3个人来自同一年级的概率为＝； 3分
（2）由题意可知，X的可能取值为0，1，2，3， 4分
则P（X＝0）＝＝；P（X＝1）＝＝；
P（X＝