浙江省台州临海市西湖双语实验学校人教版高二下学期4月第一次月考数学试题 Word版含答案.zip

2020学年
第二学期
书生教育（西湖双语2019级） 高二第一次阶段性测试
数学（2021.4）
考生须知
1．本卷共2页，满分120分，考试时间100分钟。
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。
3．答题前请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。
一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
设复数z=1−i，则z=（ ）
A．1 B．2 C．3 D. 2
设曲线y=x2+x−2在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（ ）
A．0，−2 B．0，0 C．1，1 D．1，0
已知函数g(x)=(2x+1)2−x，则它的导函数g'(x)=（ ）
A．4x+1 B．4x C．8x+3 D. 8x+3
设f0(x)=cos x，f1(x)=f'0(x)，f2(x)=f'1(x)，…，fn+1(x)=f'n(x)，n∈N，则f2021(x)=（ ）
A．sinx B．cosx C．−sinx D. −cosx
设z1=a+4i，z2=2+bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a+b=（ ）
A．−2 B．0 C．2 D. 4
下列函数中，在(0，+∞)内为增函数的是（ ）
A．y=2x2−2x+1 B．y=xex
C．y=x3−x D. y=ln(x−1)
函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，则x 12+x 22=（ ）
A．23 B．43
C．83 D. 163
设f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，f'(x)， g'(x)为其导函数.当x<0时，f−3=0，且
f'xgx+fxg'x<0.则使得不等式fxgx<0成立的x的取值范围是（ ）
A．0，−3 B．−3，0 C．0，3∪−∞，−3 D．−3，0∪3，+∞
若函数fx=kx+lnx在区间(1，+∞)上单调递增，则k的取值范围是（ ）
A．[−1，+∞) B．[0，+∞) C．(−∞，−1] D．(−∞，0]
若不等式ax2≥lnx恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[12e，+∞) B．(12e，+∞) C．(−∞，12e] D．(−∞，12e)
二. 填空题（本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共32分）
1+i−2−i= _________．
下列四个函数中，在x=0处取得极值的是_________．
①y=x3；②y=x2+1；③y=ln(x+1)；④y=2x．
已知函数fx=ex−ex−1，x∈[0，3]，f(x)的最小值为________，最大值为________．
设z=1−i1+i，