安徽省定远县育才学校人教版高二下学期4月份周测（4.19）高二理科数学Word含解析.docx

育才学校2020-2021学年度第二学期周测（4.19）
高二数学理科试卷
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.计算：2i4等于(　　)
A． －2 B． 2 C． －2i D． 2i
2.复数3+i1−i的共轭复数是(　　)
A． 1＋2i B． 1－2i C． －1＋2i D． －1－2i
3.已知i为虚数单位，复数ii−2在复平面内对应的点的坐标为(　　)
A． (15，25) B． (－15，－25) C． (－15，25) D． (15，－25)
4.若复数z＝(a－1)＋i(a∈R)是纯虚数，则1+ia−i等于(　　)
A． －1 B． i C． －i D． 1
5.复数21−i的实部和模分别为(　　)
A． 1,2 B． i,2 C． 1，2 D． i，2
6.若复数z满足2z＋z＝3－2i，其中i为虚数单位，则z等于(　　)
A． 1＋2i B． 1－2i C． －1＋2i D． －1－2i
7.复数z满足方程|z＋21+i|＝4，那么复数z的对应点P组成的图形为(　　)
A． 以(1，－1)为圆心，4为半径的圆
B． 以(1，－1)为圆心，2为半径的圆
C． 以(－1,1)为圆心，2为半径的圆
D． 以(－1,1)为圆心，4为半径的圆
8.复数2＋2i的虚部是(　　)
A． 2i B． 2 C． －2i D． －2
9.复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i是纯虚数，则(　　)
A．a≠2或a＝1 B．a≠2且a≠1 C．a＝0 D．a＝2或a＝0
10.如下图AC1是正方体的一条体对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则PQ与AC1所成的角为(　　)
A．π6 B．π4 C．π3 D．π2
11.已知复数z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)
A． (－3,1) B． (－1,3) C． (1，＋∞) D． (－∞，－3)
12.当|a|＝|b|≠0，且a，b不共线时，a＋b与a－b的关系是(　　)
A． 共面 B． 不共面 C． 共线 D． 无法确定
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，且m∈R，若z1<z2，则m＝________.
14.已知z＝x＋yi，x，y∈R，i为虚数单位，且z＝(1＋i)2，则ix＋y＝____.
15.如图，在三棱锥OABC中，OA＝OB＝OC＝1，∠AOB＝90°，OC⊥平面AOB，D为AB的中点，则OD与平面OBC的夹角为________．