高二下学期数学人教A版选择性必修第二册 第五章一次函数的导数及其应用单元测试word版含答案.docx

第五章一次函数的导数及其应用 测试卷
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某质点直线运动的方程为s(t)＝t2＋1，则在时间段[1，2]的平均速度为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．曲线y＝x3－x在点(1，0)处切线的倾斜角为a，则tana＝( )．
A．2 B． C．－1 D．0
3．函数y＝cos(2x－1)的导数为( )．
A．y'＝－2sin(2x－1) B．y'＝－2cos(2x－1)
C．y'＝－sin(2x－1) D．y'＝－cos(2x－1)
4．已知f '(x)是函数f(x)的导数，将y＝f(x)和y＝f '(x)的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )．

A B C D
5．若函数f(x)＝x2－ax＋lnx有极值，则a的取值范围是( )．
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)
C．(0，2) D．(2，＋∞)(－∞，2)
6．已知过点A(a，0)与曲线C：y＝x·ex相切的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围是( )．
A．(－∞，－4)(0，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(－∞，－1)(1，＋∞) D．(－∞，－1)
二、多项选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
7．已知函数f(x)＝xln(1＋x)，则( )．
A．f(x)在(0，＋∞)上单调递增
B．f(x)有两个零点
C．曲线y＝f(x)在点处切线的斜率为－1－ln 2
D．f(x)是偶函数
8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝e－x(x－1)．则下列结论正确的是( )．
A．当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)
B．函数f(x)有五个零点
C．若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)
D．x1，x2R，|f(x2)－f(x1)|＜2恒成立
三、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填在题后的横线上．
9．若f '(x0)＝2，则＝____________．
10．已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f '(x)＞0的解集为____________．
11．已知l1，l2是曲线C：y＝的两条互相平行的切线，则l1与l2的距离的最大值为____________．
12．已知函数f(x)＝sin2x＋2cosx，则函数f(x)在[0，]上的最大值为____________．
13．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x3－3x2＋a，则f(－2)＝____________，曲线y＝f(x)在点(－2，f(－2))处的切线方程为_____