陕西省韩城市西庄中学人教版高二下学期数学（文）试题周练8Word含答案解析.docx

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陕西省韩城市西庄中学2020-2021学年高二数学（文）周练8
一、单选题
1．对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（ ）
A．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强
B．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强
C．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强
D．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强
2．已知盒子里有10个球（除颜色外其他属性都相同），其中4个红球，6个白球甲、乙两人依次不放回地摸取1个球，在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是输出数据15的程序框图，则判断框内应填入的条件是
A． B． C． D．
4． 如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴，……，则第2 020个图形用的火柴根数为（ ）
A．2018×2 021 B．2019×2 020
C．2019×2 021 D．3030×2 021
5．实数，，，，，，则，，三个数（ ）
A．都小于4 B．至少有一个不小于4
C．都大于4 D．至少有一个不大于4
6．已知复数满足，则复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．1
7．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数，且，，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．不等式的解集为（ ）．
A． B． C． D．
10．若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．平面上一个正三角形的内切圆半径与外接圆半径R之比为，在空间类似的结论为一个正四面体内切球半径与外接球半径R之比为__________．
12．若x＞0，则函数f(x)＝x＋的最小值是________.
13．若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，则的最小值为______.
14．存在实数，使得不等式有解，则实数的取值范围为______.
三、解答题
15．从中国教育在线官方公布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结.如图是2015~2019年全国硕士研究生报考人数趋势图（单位：万人）的折线图.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，预测2021年全国硕士研究生报考人数.
参考数据：.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别：，.
16．已知在某次1500米体能测试中，甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为，，．求：
（1）3人都通过体能测试的概率；
（2）只有2人通过体能测试的概率；
（3）只有1人通过体能测试的概率．
17．用分析法证明：当≥4时
18．已知x为正数，a=-x+，b=5x-，用反证法证明：a，b中至少有一个不小于6.
19．已知复数.
（1）若在复平面中所对应的点在直线上，求的值；
（2）求的取值范围.
20．已知
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）设的最大值为，如果正实数，满足，求的最小值.
参考答案
1．C
【分析】根据相关系数的符号决定两个变量的正相关、负相关，以及相关系数绝对值越大，两个变量的线性相关性越强，进而可得出结论.
【详解】由线性相关系数知与正相关，
由线性相关系数知与负相关，
又，所以，变量与的线性相关性比与的线性相关性强，
故选：C.
2．A
【分析】分别计算甲先摸到1个红球，乙再从剩下的9个球中摸1个球的种数和甲先摸到1个红球，乙再从剩下的3个红球中摸1个球的种数可得答案.
【详解】甲先摸到1个红球，乙再从剩下的9个球中摸1个球，共有种，
其中甲先摸到1个红球，乙再从剩下的3个红球中摸1个球，共有种，
所以在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为.
故选：A.
3．C
【分析】变量初始值，，执行第一次循环列举结果，再执行第二次循环，直到输出数据15循环终止，得到判断框条件.
【详解】，；，；，；
，；
因为输出数据15，所以.
故选：C．
4．D
【分析】根据每个图形火柴根数的数字特征进行归纳得出第n个图形用的火柴根数，然后用代入法进行求解即可.
【详解】由题图可知：
第1个图形用了3＝根火柴，
第2个图形用了9＝根火柴，
第3个图形用了18＝个火柴，…，
归纳得：