北京市大兴区魏善庄中学人教版高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）.zip

北京市大兴区魏善庄中学2015届高三（上）期中
数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一.选择
1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2＜4}，那么A∩B=（　　）
　 A．（﹣2，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，4）
解答： 解：∵集合A={x|x＞1}，
B={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
故选C．
点评： 本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
2．若a=log23，b=log32，，则下列结论正确的是（　　）
　 A． a＜c＜b B． c＜a＜b C． b＜c＜a D． c＜b＜a
解答： 解：∵a=log23＞log22=1，0=log31＜b=log32＜log33=1，＜log41=0，
∴c＜b＜a
故选D．
点评： 本题主要考查了对数函数的单调性，以及对数值的比较大小，同时考查运算求解的能力，属于基础题．
3．已知，则sin2α等于（　　）
　 A． B． C． D．
解答： 解：∵tan（α﹣）==，
∴tanα=2，
则sin2α====．
故选C
点评： 此题考查了二倍角的正弦函数公式，两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
4．在等比数列{an}中，a2=6，a3=﹣18，则a1+a2+a3+a4=（　　）
　 A． 26 B． 40 C． 54 D． 80
解答： 解：∵等比数列{an}中，a2=6，a3=﹣18，
∴=﹣3，=﹣2
∴a1+a2+a3+a4=﹣2+6﹣18+54=40
故选B．
点评： 本题考查等比数列的基本量，考查数列的求和，属于基础题．
5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）
　 A． B． y=e|x| C． y=﹣x2+3 D． y=cosx
解答： 解：对于y=﹣函数的定义域为{x|x≠0}，f（﹣x）=﹣f（x），则该函数为奇函数，A不合题意
对于y=e|x|函数的定义域为x∈R，将x用﹣x代替函数的解析式不变，
所以y=e|x|是偶函数，但函数y=e|x|在（0，+∞）上单调单调递增，B符合题意
对于y=﹣x2+3函数的定义域为x∈R，将x用﹣x代替函数的解析式不变，
所以y=﹣x2+3是偶函数，但函数y=﹣x2+3在（0，+∞）上单调单调递减，C不合题意
对于y=cosx函数的定义域为x∈R，将x用﹣x代替函数的解析式不变，
所以y=cosx是偶函数，但函数y=cosx在（0，+∞）上不单调，D不合题意
故选B．
点评： 本题主要考查了奇函数、偶函数的定义，以及常见函数的单调性的判定，属于基础题．
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且，则a5（　　）
　 A．﹣16 B． 16 C． 31 D． 32
考点： 数列的概念及简单表示法．
专题： 计算题．
分析： 先根据a1=S1，an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）求出数列{an}的通项公式，再将n=5代入可求出所求．
解答： 解：当n=1时，a1=S1=2a1﹣1，∴a1=1．
当n＞1时，Sn=2an﹣1，∴Sn﹣1=