北京市各区人教版高三上期中、期末考试分类解析(17-19).zip

十九、创新题
1.（2012年西城区高三期末考试文8）有限集合中元素的个数记作.已知
，，，，且，.若集合
满足，且，，则集合的个数是（ A ）
A． B. C. D.
2.（2012年海淀区高三期末考试文8）点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离. 已知点，圆：，那么平面内到圆的距离与到点的距离之差为1的点的轨迹是（ D ）
A．双曲线的一支 B.椭圆 C.抛物线 D.射线
3.（2012年西城区高三期末考试理8）已知点．若曲线上存在两点，使
为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：① ；
② ；③ ．其中，型曲线的个数是（ C ）
A． B. C. D.
4. （2012年海淀区高三期末考试理8）点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 ( D )
A．圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线
5.（2012年朝阳区高三期末考试理8）已知集合
, .若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是 ( A )
A． 0 B. 1 C.2 D.无数个
6.（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理8）设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，，则使关系式成立的有序数对的组数为（ A ）
A． B. C. D.
7.（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)文3）设函数内有定
义，对于给定的正数，定义函数：取函数
，在下列区间上单调递减的是（ D ）
A. B. C. D.
8.（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)理6）规定若函
数的图象关于直线对称，则的值为（ D ）
A.-2 B.2 C.-1 D.1
9. （2011年东城区高三示范校高三综合练****一)理7）若，，定义： ，例如：=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) =-120,则函数的奇偶性为（ A ）
A.是偶函数而不是奇函数 B.是奇函数而不是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
10.（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)理8）非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：
①{非负整数}，为整数的加法；②{偶数}，为整数的乘法；
③{平面向量}，为平面向量的加法；④{二次三项式}，为多项式的加法。
其中关于运算为“融洽集”的是（ B ）
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
11.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示8）对于任意，表示不超过的最大整数，如. 定义上的函数，若，则中所有元素的和为（ B ）
A.55 B. 58 C.63 D.65
分析： ，，
，，，
，，
12.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文8）对于任意，表示不超过的最大整数，如. 定义上的函数，若
，则中所有元素的和为（ B ）
A.11 B. 15 C.17 D.21
13.（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)文3）已知定义域为的函数，
若对于任意，存在正数，都有 成立，那么称函数是上
的“倍约束函数”，已知下列函数：①；②； ③
； ④，
其中是“倍约束函数”的是_____________．（将你认为正确的函数序号都填上）
答案：①④。
14.（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)理13）定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是