北京市各区人教版高三上学期期中、期末考试分类解析（6）：数列.zip

六、数列
1．（2012年海淀区高三期末考试理3）若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是( B )
A.6 B.7 C.8 D.9
2．（2012年朝阳区高三期末考试理3）设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于（ A ）
A. B. C. D.
3．（2012年丰台区高三期末考试理5）预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使
用的公式是，其中Pn为预测人口数，P0为初期人口数，k为预测年
内增长率，n为预测期间隔年数．如果在某一时期有-1<k<0，那么这期间人口数（ B ）
A.呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变
4．（2012年海淀区高三期末考试文3）已知数列满足：
，那么使成立的的最大值为（ C ）
A.4 B.5 C.24 D.25
5．（2011年海淀区高三年级第一学期期中练****理3）已知等差数列中，，，则（ B ）
A.15 B.17 C.-15 D.16
6．（2011年海淀区高三年级第一学期期中练****文3）已知等差数列中，，，则（ D ）
A. B. C.11 D.16
7．（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理4）在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则等于（ C ）
A.256 B.510 C.512 D. 1024
8．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示5）等差数列的前项的和为，若，则（ B ）
A. 9 B.12 C.15 D.18
9．（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)文3）等差数列的前项和是，若，，则的值为（ C ）
A. 55 B. 60 C.65 D.70
10．（2012年东城区高三期末考试理1）在等差数列中，若，，
则数列的公差等于 ； 其前项和的最大值为 ．
答案：；57。
11．（2012年丰台区高三期末考试理9）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5= a8+5，S6= a7+ a9-5，则公差d等于 ．
答案：5.
12．（2012年丰台区高三期末考试文13）设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于 ．
答案：。
13．（2012年西城区高三期末考试理12）已知是公比为的等比数列，若，则 ；______．
答案：，。
14．（2011年海淀区高三年级第一学期期中练****理10）在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是 。
答案：。
15．（2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理10）已知等差数列的前项和为．若，，则_ _.
答案：。
16．（2011年海淀区高三年级第一学期期中练****理14）已知数列：，令，表示集合中元素的个数.①若：，则= ；②若（为常数，），则
= 。
答案：； 。
17．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示12）设
，则= ； = .
答案：；。
18．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文9）等差数列的前项的和为，若，则 。
答案：12。
19．（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)理14）数列的前n项和为，若数
列的各项按如下规律排列：
有如下运算和结论：①②数列是等比
数列；③数列的前n项和为④若
存在正整数，使其中正确的结论有 .（将你认
为正确的结论序号都填上）
答案：①③④。
20．（2011年东城区高三示范校高三综合练****一)文3）已知等比数列满足，且是，的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求使 成立的正整数的最小值.
解:（Ⅰ）设等比数列的首项为，公比为，[来源: http://wx.jtyjy.com/]