北京市各区人教版高三上学期期中、期末考试分类解析（14）：统计、概率、随机变量及其分布.zip

十四、统计、概率、随机变量及其分布
第一部分 统计、概率
1．（2012年昌平区高三期末考试文4）从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（ A ）
A. B. C. D.
2．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文6）从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是（ C ）
A. B. C. D.
3．（2012年海淀区高三期末考试理12）和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是____________，气温波动较大的城市是____________。
甲城市 乙城市
9
0
8
7
7
3
1
2
4
7
2
2
0
4
7
答案：乙，乙。
4．时速（km/h）
001
002
003
004
组距
40
50
60
70
80
频率
O
（2012年朝阳区高三期末考试理9）已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，则时速在区间上的汽车大约有 辆.
答案：
5．（2012年丰台区高三期末考试理13）在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC
的面积小于的概率是 ．
答案：
6．（2012年丰台区高三期末考试文11）某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间上的频数是 ．
答案：30。
7．（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文17）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一
次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：
“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含
量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.
某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血
酒含量（如下表）.
血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人数
194
1
2
1
1
1
依据上述材料回答下列问题：
（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. （酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示）
解：（Ⅰ）由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，………………………1分
则违法驾车发生的频率为：或;………………………3分
酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为